Для заданной функции найдите обратную функцию y 5x+2

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
обратная функция линейная функция нахождение обратной функции математика алгебра
0

Для заданной функции найдите обратную функцию y 5x+2

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

Для того чтобы найти обратную функцию данной функции y = 5x + 2, нужно сначала выразить x через y.

Для этого заменим y на x и x на y: x = 5y + 2

Затем выразим y через x: 5y = x - 2 y = x2 / 5

Таким образом, обратная функция для y = 5x + 2 будет y = x2 / 5.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти обратную функцию для функции y = 5x + 2, нужно сначала выразить x через y. После этого поменять местами x и y. Таким образом, обратная функция будет x = y2 / 5.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы найти обратную функцию для заданной функции y=5x+2, следуйте этим шагам:

  1. Поменяйте местами x и y.
    Начальная функция: y=5x+2.
    Поменяем местами x и y:
    x=5y+2

  2. Решите полученное уравнение относительно y.
    Чтобы найти y, нужно выразить его через x:

    x2=5y

    Разделите обе стороны уравнения на 5:

    y=x25

  3. Запишите обратную функцию.
    Теперь, когда мы выразили y через x, получившаяся функция является обратной для данной функции. Обратная функция будет:

    y=x25

  4. Проверьте правильность нахождения обратной функции.
    Для проверки, что это действительно обратная функция, составьте композиции f(f1(x) ) и f1(f(x) ), где f(x = 5x + 2 ) и f1(x = \frac{x - 2}{5} ).

    • Проверка f(f1(x) ):

      f(f1(x))=f(x25)=5(x25)+2=x2+2=x

    • Проверка f1(f(x) ):

      f1(f(x))=f1(5x+2)=(5x+2)25=5x5=x

    Оба выражения дают x, что подтверждает правильность нахождения обратной функции.

Таким образом, обратная функция для y=5x+2 — это y=x25.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ