Для заданной функции найдите обратную функцию y 5x+2

Для того чтобы найти обратную функцию данной функции y = 5x + 2, нужно сначала выразить x через y.

Для этого заменим y на x и x на y: x = 5y + 2

Затем выразим y через x: 5y = x - 2 y = $x-2$ / 5

Таким образом, обратная функция для y = 5x + 2 будет y = $x-2$ / 5.

Чтобы найти обратную функцию для функции y = 5x + 2, нужно сначала выразить x через y. После этого поменять местами x и y. Таким образом, обратная функция будет x = $y-2$ / 5.

Чтобы найти обратную функцию для заданной функции $y=5x+2$, следуйте этим шагам:

1. Поменяйте местами $x$ и $y$.
   Начальная функция: $y=5x+2$.
   Поменяем местами $x$ и $y$:
   $x=5y+2$

2. Решите полученное уравнение относительно $y$.
   Чтобы найти $y$, нужно выразить его через $x$:

   $x-2=5y$

   Разделите обе стороны уравнения на 5:

   $y=\frac{x-2}{5}$

3. Запишите обратную функцию.
   Теперь, когда мы выразили $y$ через $x$, получившаяся функция является обратной для данной функции. Обратная функция будет:

   $y=\frac{x-2}{5}$

4. Проверьте правильность нахождения обратной функции.
   Для проверки, что это действительно обратная функция, составьте композиции $f(f^{-1}(x$) ) и $f^{-1}(f(x$) ), где $f(x$ = 5x + 2 ) и $f^{-1}(x$ = \frac{x - 2}{5} ).

   • Проверка $f(f^{-1}(x$) ):

     $f(f^{-1}(x))=f\left(\frac{x-2}{5}\right)=5\left(\frac{x-2}{5}\right)+2=x-2+2=x$

   • Проверка $f^{-1}(f(x$) ):

     $f^{-1}(f(x))=f^{-1}(5x+2)=\frac{(5x+2)-2}{5}=\frac{5x}{5}=x$

   Оба выражения дают $x$, что подтверждает правильность нахождения обратной функции.

Таким образом, обратная функция для $y=5x+2$ — это $y=\frac{x-2}{5}$.