Докажите тождество 60 + y/y+8^2 + 15y/y+8^2 + 4+y^2/y+8^2=1

Для доказательства данного тождества необходимо последовательно преобразовать выражение и привести его к виду, равному 1.

Имеем данное выражение: 60 + y/$y+8$^2 + 15y/$y+8$^2 + $4+y^2$/$y+8$^2

Сначала объединим числители дробей: $60(y+8$^2 + 15y$y+8$ + 4 + y^2) / $y+8$^2

Раскроем скобки в числителе: $60(y^2+16y+64$ + 15y^2 + 120y + 4 + y^2) / $y+8$^2 $60y^2+960y+3840+15y^2+120y+4+y^2$ / $y+8$^2 $76y^2+1080y+3844$ / $y+8$^2

Теперь приведем числитель к квадратному трехчлену: 76$y^2+14y+36$ / $y+8$^2 76$y+6$^2 / $y+8$^2

Преобразуем дробь: 76$y+6$^2 / $y+8$^2 = 76$y+6$$y+6$ / $y+8$$y+8$

Теперь можно сократить общие множители: 76$y+6$ / $y+8$

Таким образом, после всех преобразований, выражение равняется: 76$y+6$ / $y+8$

Тождество не равно 1, что означает, что данное выражение не является верным.

Для того чтобы доказать данное тождество, начнем с проверки и упрощения выражения. Обратите внимание, что в тождестве, возможно, отсутствуют скобки или неправильная запись выражений. Давайте исправим это и рассмотрим выражение:

$\frac{60+y}{y+8^2}+\frac{15y}{y+8^2}+\frac{4+y^2}{y+8^2}=1$

Предположим, что $y+8^2$ — это общий знаменатель, и перепишем выражение:

$\frac{60+y+15y+4+y^2}{y+8^2}$

Теперь упростим числитель:

$60+y+15y+4+y^2=y^2+16y+64$

Таким образом, выражение становится:

$\frac{y^2+16y+64}{y+64}$

Теперь заметим, что числитель является полным квадратом:

$y^2+16y+64=(y+8{)}^2$

Следовательно, выражение упрощается до:

$\frac{(y+8{)}^2}{y+64}$

Обратите внимание на ошибку в знаменателе. Из исходного выражения, видимо, должно быть $y+8$, а не $y+8^2$. Таким образом, выражение будет:

$\frac{(y+8{)}^2}{y+8}$

Это упрощается до:

$y+8$

Таким образом, с учетом ошибки в записи, изначальное выражение не равно 1. Если же это должно было быть фактически:

$\frac{(y+8{)}^2}{y+8}=y+8$

то оно не равно 1. Пожалуйста, проверьте условия задачи и если есть опечатки или нужно что-то уточнить, дайте знать.

60 + y/y+8^2 + 15y/y+8^2 + 4+y^2/y+8^2 = $60y+15y^2+4y+y^2$ / $y+8$^2 = $16y+4$$y+5$/$y+8$^2 = 4$y+4$$y+5$/$y+8$^2 Таким образом, данное тождество не равно 1.