Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявления за 8 часов.Если первый оператор...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика алгебра задача скорость работы проценты система уравнений
0

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявления за 8 часов.Если первый оператор будет работать 3 часа, а второй 12 часов , то они выполнят только 75% всей работы.За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения этой задачи можно использовать метод системы уравнений. Пусть производительность работы первого оператора x страниц в час, а второго y страниц в час.

Сначала составим уравнение, исходя из того, что вместе они могут выполнить работу за 8 часов: x+y=18 где1означаетвесьобъемработы,т.е.100

Теперь рассмотрим информацию о том, что если первый оператор работает 3 часа, а второй - 12 часов, они выполняют только 75% работы: 3x+12y=0.75

Теперь у нас есть система уравнений: {x+y=18 3x+12y=0.75

Для удобства решения преобразуем второе уравнение: 3x+12y=0.75 Разделим обе части этого уравнения на 3: x+4y=0.25

Теперь у нас система выглядит так: {x+y=18 x+4y=0.25

Вычтем первое уравнение из второго: (x+4y)(x+y)=0.2518 3y=0.250.125 3y=0.125 y=0.12530.0417

Теперь найдём x: x+0.0417=18 x=180.0417 x0.08330.0417 x0.0416

Таким образом, производительность первого оператора x составляет около 0.0416 работы в час, а второго y - около 0.0417 работы в час.

Теперь найдём, сколько времени потребуется каждому оператору для выполнения всей работы: Для первого оператора: 10.041624 часа

Для второго оператора: 10.041724 часа

Таким образом, каждый оператор может выполнить работу за примерно 24 часа, работая отдельно.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Давайте обозначим скорость работы первого оператора как x и скорость работы второго оператора как y. Тогда мы можем записать уравнения:

  1. 1x+1y=18 - это уравнение описывает совместную работу обоих операторов.
  2. 3x+12y=34 - это уравнение описывает выполненную работу после работы каждого оператора отдельно.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое и решим получившееся уравнение для x и y. После этого найдем время, за которое каждый оператор может выполнить всю работу, используя найденные значения скорости работы.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Первый оператор может набрать текст за 12 часов, второй оператор может набрать текст за 24 часа.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме