Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявления за 8 часов.Если первый оператор...

Для решения этой задачи можно использовать метод системы уравнений. Пусть производительность работы первого оператора (x) страниц в час, а второго (y) страниц в час.

Сначала составим уравнение, исходя из того, что вместе они могут выполнить работу за 8 часов: [ x + y = \frac{1}{8} ] (где 1 означает весь объем работы, т.е. 100% работы)

Теперь рассмотрим информацию о том, что если первый оператор работает 3 часа, а второй - 12 часов, они выполняют только 75% работы: [ 3x + 12y = 0.75 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} x + y = \frac{1}{8} \ 3x + 12y = 0.75 \end{cases} ]

Для удобства решения преобразуем второе уравнение: [ 3x + 12y = 0.75 ] Разделим обе части этого уравнения на 3: [ x + 4y = 0.25 ]

Теперь у нас система выглядит так: [ \begin{cases} x + y = \frac{1}{8} \ x + 4y = 0.25 \end{cases} ]

Вычтем первое уравнение из второго: [ (x + 4y) - (x + y) = 0.25 - \frac{1}{8} ] [ 3y = 0.25 - 0.125 ] [ 3y = 0.125 ] [ y = \frac{0.125}{3} \approx 0.0417 ]

Теперь найдём (x): [ x + 0.0417 = \frac{1}{8} ] [ x = \frac{1}{8} - 0.0417 ] [ x \approx 0.0833 - 0.0417 ] [ x \approx 0.0416 ]

Таким образом, производительность первого оператора (x) составляет около 0.0416 работы в час, а второго (y) - около 0.0417 работы в час.

Теперь найдём, сколько времени потребуется каждому оператору для выполнения всей работы: Для первого оператора: [ \frac{1}{0.0416} \approx 24 \text{ часа} ]

Для второго оператора: [ \frac{1}{0.0417} \approx 24 \text{ часа} ]

Таким образом, каждый оператор может выполнить работу за примерно 24 часа, работая отдельно.

Давайте обозначим скорость работы первого оператора как ( x ) и скорость работы второго оператора как ( y ). Тогда мы можем записать уравнения:

1. ( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8} ) - это уравнение описывает совместную работу обоих операторов.
2. ( 3x + 12y = \frac{3}{4} ) - это уравнение описывает выполненную работу после работы каждого оператора отдельно.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое и решим получившееся уравнение для ( x ) и ( y ). После этого найдем время, за которое каждый оператор может выполнить всю работу, используя найденные значения скорости работы.

Первый оператор может набрать текст за 12 часов, второй оператор может набрать текст за 24 часа.