Две лестницы имеют одинаковую высоту 2м и оинаковое основание 3м они покрыты ковровыми дорожками . Первая...

Для решения этой задачи нужно рассмотреть длину ковровой дорожки, необходимую для покрытия каждой лестницы, основываясь на геометрии лестниц.

1. Первая лестница:

   • Высота лестницы: 2 м
   • Основание лестницы: 3 м
   • Количество ступенек: 10

   Для нахождения длины ковровой дорожки, покрывающей первую лестницу, нужно определить длину каждой ступеньки. Каждая ступенька будет представлять собой гипотенузу прямоугольного треугольника, где один катет — это высота ступеньки, а другой катет — это ширина ступени.

   • Высота каждой ступеньки: ( \frac{2 \text{ м}}{10} = 0.2 \text{ м} )
   • Ширина каждой ступеньки: ( \frac{3 \text{ м}}{10} = 0.3 \text{ м} )

   Таким образом, длина одной ступеньки (гипотенузы) будет: [ \text{Длина ступеньки} = \sqrt{0.2^2 + 0.3^2} = \sqrt{0.04 + 0.09} = \sqrt{0.13} \approx 0.36 \text{ м} ]

   Общая длина ковровой дорожки для первой лестницы: [ 10 \times 0.36 \text{ м} = 3.6 \text{ м} ]

2. Вторая лестница:

   • Высота лестницы: 2 м
   • Основание лестницы: 3 м

   • Количество ступенек: 14

   • Высота каждой ступеньки: ( \frac{2 \text{ м}}{14} \approx 0.1429 \text{ м} )

   • Ширина каждой ступеньки: ( \frac{3 \text{ м}}{14} \approx 0.2143 \text{ м} )

   Длина одной ступеньки (гипотенузы) будет: [ \text{Длина ступеньки} = \sqrt{0.1429^2 + 0.2143^2} = \sqrt{0.0204 + 0.0459} = \sqrt{0.0663} \approx 0.2576 \text{ м} ]

   Общая длина ковровой дорожки для второй лестницы: [ 14 \times 0.2576 \text{ м} \approx 3.6064 \text{ м} ]

Сравнение:

Первая лестница требует 3.6 м ковровой дорожки, а вторая лестница требует примерно 3.6064 м. Таким образом, ковровая дорожка, покрывающая первую лестницу, чуть-чуть не хватит для покрытия второй лестницы.

Для ответа на данный вопрос нам необходимо вычислить общую площадь ковровой дорожки, необходимой для покрытия ступенек второй лестницы.

Площадь ковровой дорожки первой лестницы можно вычислить по формуле: Площадь = высота ширина = 2м 3м = 6 квадратных метров

Так как вторая лестница имеет больше ступенек, то общая площадь ковровой дорожки для покрытия второй лестницы будет больше. Для второй лестницы с 14 ступеньками площадь ковровой дорожки можно вычислить по формуле: Площадь = высота ширина = 2м 3м = 6 квадратных метров

Таким образом, площадь ковровой дорожки, покрывающей ступеньки первой лестницы, будет достаточно для покрытия ступенек второй лестницы, так как обе лестницы имеют одинаковую высоту и ширину основания.