Если А (c;d), B (m;n), C (x;y)-середина отрезка AB, то: A) X=c+m; Y=d+n 2. 2 B) x=c-m; Y=d-n 2. 2 C)...

Середина отрезка AB, состоящего из точек A(c, d) и B(m, n), определяется по формулам:

[ x = \frac{c + m}{2}, ] [ y = \frac{d + n}{2}. ]

Таким образом, правильный ответ — это не указанные в вашем списке варианты. Ни один из предложенных вариантов не является верным.

Чтобы найти координаты середины отрезка AB, необходимо использовать формулы для вычисления координат средней точки. Если A(c; d) и B(m; n) — это координаты двух точек, то координаты середины отрезка AB (обозначенной как C) вычисляются следующим образом:

[ x = \frac{c + m}{2} ] [ y = \frac{d + n}{2} ]

Таким образом, координаты точки C равны:

[ C\left(\frac{c + m}{2}; \frac{d + n}{2}\right) ]

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

A) ( X = c + m; Y = d + n )

• Это неверно, так как здесь нет деления на 2. Этот вариант подразумевает сложение координат, вместо нахождения средней точки.

B) ( x = c - m; Y = d - n )

• Это также неверно, поскольку здесь используются вычитания вместо необходимого усреднения.

C) ( x = m - c; y = n - d )

• Этот вариант также неверен, так как здесь используются вычитания и не учитывается усреднение.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов (A, B или C) не является правильным. Правильные формулы для нахождения координат середины отрезка AB это:

[ X = \frac{c + m}{2}, \quad Y = \frac{d + n}{2} ]

Чтобы найти координаты середины отрезка ( AB ), необходимо воспользоваться формулой для координат середины отрезка, соединяющего две точки в пространстве:

[ x = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y = \frac{y_1 + y_2}{2} ]

Здесь:

• ( (x_1, y_1) ) — координаты точки ( A ) (( c, d )),
• ( (x_2, y_2) ) — координаты точки ( B ) (( m, n )),
• ( (x, y) ) — координаты середины отрезка ( AB ).

Подставим значения:

Для точки ( C(x; y) ), являющейся серединой отрезка ( AB ), координаты вычисляются так: [ x = \frac{c + m}{2}, \quad y = \frac{d + n}{2}. ]

Теперь рассмотрим варианты ответа:

A. ( x = \frac{c + m}{2}; y = \frac{d + n}{2} ):

Этот вариант совпадает с выведенной формулой. Значит, вариант A правильный.

B. ( x = \frac{c - m}{2}; y = \frac{d - n}{2} ):

Этот вариант неверен, так как здесь используются разности координат, что не соответствует формуле для середины отрезка.

C. ( x = \frac{m - c}{2}; y = \frac{n - d}{2} ):

Этот вариант также неверен, так как он аналогичен варианту B, но с отрицательным знаком у координат ( c ) и ( d ). Оба варианта (B и C) описывают не середину отрезка, а смещение относительно одной из точек.

Итог:

Правильный ответ — A.
Координаты середины отрезка ( AB ) вычисляются по формуле: [ x = \frac{c + m}{2}, \quad y = \frac{d + n}{2}. ]