Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, заданной условиями b1=-6 и bn+1=2bn, нам нужно сначала найти формулу общего члена этой прогрессии.
Из условия bn+1=2bn мы видим, что каждый следующий член прогрессии равен предыдущему, умноженному на 2. Таким образом, общий член геометрической прогрессии будет выглядеть как bn = b1 * 2^, где n - номер члена прогрессии.
Теперь мы можем найти сумму первых шести членов прогрессии, подставив значения в формулу общего члена и произведя необходимые вычисления:
b1 = -6
n = 1: b1 = -6 2^ = -6
n = 2: b2 = -6 2^ = -12
n = 3: b3 = -6 2^ = -24
n = 4: b4 = -6 2^ = -48
n = 5: b5 = -6 2^ = -96
n = 6: b6 = -6 2^ = -192
Сумма первых шести членов прогрессии будет равна -6 - 12 - 24 - 48 - 96 - 192 = -378.
Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна -378.