График линейной функции пересекает ось x в точку с абсциссой 5 , а ось y в точке с ординатой -4. Задайте...

Для того чтобы задать линейную функцию, зная точки пересечения с осями координат, мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения по оси y.

Из условия задачи у нас есть две точки: (5, 0) и (0, -4). Подставим их в уравнение прямой:

Для точки (5, 0): 0 = 5m + b

Для точки (0, -4): -4 = 0m + b

Отсюда получаем систему уравнений:

1. 5m + b = 0
2. b = -4

Подставляем b из уравнения 2 в уравнение 1: 5m - 4 = 0 5m = 4 m = 4/5

Таким образом, уравнение искомой линейной функции будет: y = (4/5)x - 4

Для того чтобы определить формулу линейной функции, которая пересекает ось (x) в точке с абсциссой 5 и ось (y) в точке с ординатой -4, воспользуемся стандартной формой уравнения прямой ( y = kx + b ), где ( k ) — это угловой коэффициент, а ( b ) — это свободный член, или точка пересечения с осью ( y ).

1. Пересечение с осью ( y ):

   Когда прямая пересекает ось ( y ), ( x = 0 ). В данном случае, ордината точки пересечения равна -4, значит ( b = -4 ). Таким образом, уравнение принимает вид:

   [ y = kx - 4 ]

2. Пересечение с осью ( x ):

   Когда прямая пересекает ось ( x ), ( y = 0 ). Абсцисса точки пересечения равна 5, подставим это в уравнение:

   [ 0 = k \cdot 5 - 4 ]

   Решим это уравнение относительно ( k ):

   [ 5k = 4 \quad \Rightarrow \quad k = \frac{4}{5} ]

3. Составление уравнения функции:

   Теперь у нас есть значения ( k ) и ( b ). Подставим их в уравнение линейной функции:

   [ y = \frac{4}{5}x - 4 ]

Таким образом, уравнение линейной функции, график которой пересекает ось ( x ) в точке с абсциссой 5 и ось ( y ) в точке с ординатой -4, имеет вид:

[ y = \frac{4}{5}x - 4 ]