Имеются два сосуда, содержащие 30%-й и 20%-й растворы кислоты различной массы. Если их слить вместе,...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
растворы кислота процентное содержание смешивание химия
0

Имеются два сосуда, содержащие 30%-й и 20%-й растворы кислоты различной массы. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 24% кислоты. Если же ко второму раствору добавить 2кг кислоты, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов раствора содержится в первом сосуде?

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Пусть x - масса раствора в первом сосуде. Тогда из условия задачи составляем систему уравнений:

0.3x + 0.230x = 0.24*30 0.230x + 2 = 0.430

Решив данную систему уравнений, получаем x = 18 кг.

Ответ: В первом сосуде содержится 18 кг раствора.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Для решения данной задачи обозначим массу первого раствора как x кг, а массу второго раствора как y кг.

  1. Пусть x кг - это масса 30%-го раствора, а y кг - масса 20%-го раствора. Тогда в первом сосуде содержится 0.3x кг кислоты, а во втором - 0.2y кг кислоты.

  2. После смешивания растворов общая масса смеси будет x+y кг, и содержание кислоты в ней составит 0.3x+0.2y кг. По условию, после смешивания получается 24%-й раствор, откуда следует уравнение: 0.3x+0.2yx+y=0.24 0.3x+0.2y=0.24x+0.24y 0.06x=0.04y 1.5x=y

  3. Теперь рассмотрим условие про добавление 2 кг чистой кислоты к второму раствору. После добавления кислоты масса второго раствора станет y+2 кг, а количество кислоты в нём станет 0.2y+2 кг. По условию, концентрация кислоты в получившемся растворе составляет 40%, откуда следует: 0.2y+2y+2=0.4 0.2y+2=0.4y+0.8 20.8=0.4y0.2y 1.2=0.2y y=6 кг

  4. Подставляем найденное значение y в уравнение y=1.5x: 6=1.5x x=4 кг

Итак, в первом сосуде содержится 4 кг 30%-го раствора кислоты.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Пусть x кг - масса раствора в первом сосуде. Тогда в нем содержится 0.3x кг кислоты. Также пусть y кг - масса раствора во втором сосуде. Тогда в нем содержится 0.2y кг кислоты.

Когда мы смешиваем оба раствора, получаем раствор с массой x + y кг и содержанием кислоты 0.24x+y кг.

Из условия задачи получаем уравнение: 0.3x + 0.2y = 0.24x+y

Далее, если ко второму раствору добавить 2 кг кислоты, то содержание кислоты увеличится до 0.4y+2 кг.

Из условия задачи получаем второе уравнение: 0.2y + 2 = 0.4y+2

Решая систему уравнений, найдем, что x = 8 кг. Следовательно, в первом сосуде содержится 8 кг раствора.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме