Имеются два сосуда, содержащие 30%-й и 20%-й растворы кислоты различной массы. Если их слить вместе,...

Пусть x - масса раствора в первом сосуде. Тогда из условия задачи составляем систему уравнений:

0.3x + 0.2$30-x$ = 0.24*30 0.2$30-x$ + 2 = 0.4$30$

Решив данную систему уравнений, получаем x = 18 кг.

Ответ: В первом сосуде содержится 18 кг раствора.

Для решения данной задачи обозначим массу первого раствора как $x$ кг, а массу второго раствора как $y$ кг.

1. Пусть $x$ кг - это масса 30%-го раствора, а $y$ кг - масса 20%-го раствора. Тогда в первом сосуде содержится $0.3x$ кг кислоты, а во втором - $0.2y$ кг кислоты.

2. После смешивания растворов общая масса смеси будет $x+y$ кг, и содержание кислоты в ней составит $0.3x+0.2y$ кг. По условию, после смешивания получается 24%-й раствор, откуда следует уравнение: $\frac{0.3x+0.2y}{x+y}=0.24$ $0.3x+0.2y=0.24x+0.24y$ $0.06x=0.04y$ $1.5x=y$

3. Теперь рассмотрим условие про добавление 2 кг чистой кислоты к второму раствору. После добавления кислоты масса второго раствора станет $y+2$ кг, а количество кислоты в нём станет $0.2y+2$ кг. По условию, концентрация кислоты в получившемся растворе составляет 40%, откуда следует: $\frac{0.2y+2}{y+2}=0.4$ $0.2y+2=0.4y+0.8$ $2-0.8=0.4y-0.2y$ $1.2=0.2y$ $y=6\text{ кг}$

4. Подставляем найденное значение $y$ в уравнение $y=1.5x$: $6=1.5x$ $x=4\text{ кг}$

Итак, в первом сосуде содержится 4 кг 30%-го раствора кислоты.

Пусть x кг - масса раствора в первом сосуде. Тогда в нем содержится 0.3x кг кислоты. Также пусть y кг - масса раствора во втором сосуде. Тогда в нем содержится 0.2y кг кислоты.

Когда мы смешиваем оба раствора, получаем раствор с массой x + y кг и содержанием кислоты 0.24$x+y$ кг.

Из условия задачи получаем уравнение: 0.3x + 0.2y = 0.24$x+y$

Далее, если ко второму раствору добавить 2 кг кислоты, то содержание кислоты увеличится до 0.4$y+2$ кг.

Из условия задачи получаем второе уравнение: 0.2y + 2 = 0.4$y+2$

Решая систему уравнений, найдем, что x = 8 кг. Следовательно, в первом сосуде содержится 8 кг раствора.