Используя свойство факториала: n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как...

Давайте разберем, как сократить дробь, используя свойство факториала. Рассмотрим дробь:

[ \frac{n!}{(n-3)!} ]

Свойство факториала говорит нам, что ( n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3)! ). Подставим это выражение в числитель нашей дроби:

[ \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3)!}{(n-3)!} ]

Теперь мы можем сократить ((n-3)!) в числителе и знаменателе:

[ n \cdot (n-1) \cdot (n-2) ]

Таким образом, после сокращения, результат записывается как произведение чисел, начиная с наибольшего числа: ( n \cdot (n-1) \cdot (n-2) ).

n!(n-1) = n(n-1)(n-2)(n-3)! = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)! = n(n-1)(n-2)(n-3)!(n-4) = n(n-1)(n-2)(n-3)*(n-4)

Дано: n! / (n-3)!

Используем свойство факториала: n! = n(n-1)(n-2)*(n-3)!

Тогда выражение можно переписать как: n(n-1)(n-2)*(n-3)! / (n-3)!

Сократим (n-3)! в числителе и знаменателе: n(n-1)(n-2)

Результат можно записать как произведение чисел, начиная с наибольшего: n(n-1)(n-2)