Из 1200 чистых комакт-дисков в среднем 24 непригодны для записию Какова вероятность того ,что случайно...

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что случайно выбранный компакт-диск пригоден для записи.

1. Общее количество дисков: 1200
2. Количество непригодных дисков: 24

Сначала мы находим количество пригодных дисков, вычитая количество непригодных дисков из общего количества:

[ \text{Количество пригодных дисков} = \text{Общее количество дисков} - \text{Количество непригодных дисков} = 1200 - 24 = 1176 ]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи, мы используем формулу вероятности:

[ P(\text{пригоден}) = \frac{\text{Количество пригодных дисков}}{\text{Общее количество дисков}} ]

Подставим наши значения в формулу:

[ P(\text{пригоден}) = \frac{1176}{1200} ]

Теперь, чтобы упростить дробь, мы можем разделить числитель и знаменатель на 24:

[ P(\text{пригоден}) = \frac{1176 \div 24}{1200 \div 24} = \frac{49}{50} ]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи, равна:

[ P(\text{пригоден}) = \frac{49}{50} \approx 0.98 ]

Это означает, что вероятность того, что случайно выбранный компакт-диск пригоден для записи, составляет 98%.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный компакт-диск пригоден для записи, нужно использовать основное определение вероятности.

Основное определение вероятности:

Вероятность события ( P(A) ) определяется как отношение числа благоприятных исходов ( n(A) ) к общему числу возможных исходов ( n ): [ P(A) = \frac{n(A)}{n}. ]

Шаги для решения:

1. Общее количество компакт-дисков: У нас есть ( n = 1200 ) чистых компакт-дисков.

2. Количество непригодных для записи дисков: Из условия известно, что в среднем 24 из 1200 дисков непригодны для записи.

3. Количество пригодных для записи дисков: Чтобы найти число пригодных для записи дисков, нужно вычесть количество непригодных дисков из общего числа: [ n(A) = 1200 - 24 = 1176. ]

4. Вероятность того, что случайный диск пригоден для записи: Теперь подставим числа в формулу для вероятности: [ P(A) = \frac{n(A)}{n} = \frac{1176}{1200}. ]

5. Упростим дробь: Сократим дробь на 24: [ \frac{1176}{1200} = \frac{49}{50}. ]

6. Результат в десятичной форме: Если перевести вероятность в десятичную форму, то делим ( 49 ) на ( 50 ): [ P(A) = 0.98. ]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи, составляет ( \boldsymbol{\frac{49}{50}} ) или ( \boldsymbol{0.98} ) (98%).

Это означает, что если вы выберете компакт-диск случайным образом, с вероятностью 98% он окажется пригодным для записи.

Вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи, можно вычислить следующим образом:

1. Найдем количество пригодных дисков: 1200 - 24 = 1176.
2. Вероятность того, что диск пригоден для записи: ( P(пригоден) = \frac{1176}{1200} ).

Теперь вычислим:

( P(пригоден) = 0.98 ).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи, составляет 0.98 или 98%.