Из 300 г 12- процентного раствора соли выпарили некоторое количество воды получив 18 - процентный раствор....

Для решения задачи начнем с определения содержания соли в исходном растворе и в конечном растворе.

1. Определим количество соли в 12% растворе: Исходный раствор имеет массу 300 г и концентрацию соли 12%. Это значит, что количество соли можно вычислить следующим образом:

   [ m_{\text{соли}} = \frac{12}{100} \times 300 = 36 \text{ г} ]

2. Обозначим количество выпаренной воды как ( x ) г. После выпаривания воды масса раствора станет ( 300 - x ) г.

3. Теперь определим концентрацию соли в новом растворе: В новом растворе, который стал 18% раствором, количество соли остается неизменным, то есть 36 г, а масса раствора теперь составляет ( 300 - x ) г.

   Концентрация соли в новом растворе можно выразить следующим образом:

   [ \frac{m{\text{соли}}}{m{\text{раствора}}} = \frac{36}{300 - x} = \frac{18}{100} ]

4. Составим уравнение: Перепишем уравнение:

   [ \frac{36}{300 - x} = \frac{18}{100} ]

   Умножим обе стороны на ( 100(300 - x) ) для устранения дробей:

   [ 36 \cdot 100 = 18(300 - x) ]

   Это упрощается до:

   [ 3600 = 5400 - 18x ]

5. Решим это уравнение: Переносим ( 18x ) на одну сторону, а ( 3600 ) на другую:

   [ 18x = 5400 - 3600 ]

   [ 18x = 1800 ]

   Делим обе стороны на 18:

   [ x = \frac{1800}{18} = 100 ]

Таким образом, количество выпаренной воды составляет 100 г.

Для решения задачи используем принцип сохранения массы соли, так как при выпаривании воды масса соли в растворе остаётся неизменной.

Дано:

1. Масса исходного раствора: ( m_1 = 300 \, \text{г} ).
2. Концентрация соли в исходном растворе: ( C_1 = 12\% = 0{,}12 ).
3. Концентрация соли в конечном растворе: ( C_2 = 18\% = 0{,}18 ).
4. Масса конечного раствора: ( m_2 ) (нужно найти).
5. Масса выпаренной воды: ( m_{\text{выпар}} ) (нужно найти).

Шаг 1. Найдём массу соли в исходном растворе

Масса соли остаётся неизменной при выпаривании воды: [ m_{\text{соль}} = C_1 \cdot m_1 = 0{,}12 \cdot 300 = 36 \, \text{г}. ]

Шаг 2. Определим массу конечного раствора

В конечном растворе концентрация соли составляет ( C_2 = 18\% ). Тогда масса конечного раствора ( m2 ) может быть найдена через ту же массу соли: [ m{\text{соль}} = C_2 \cdot m2. ] Подставим известное значение ( m{\text{соль}} = 36 \, \text{г} ): [ 36 = 0{,}18 \cdot m_2. ] Решим уравнение относительно ( m_2 ): [ m_2 = \frac{36}{0{,}18} = 200 \, \text{г}. ]

Шаг 3. Найдём массу выпаренной воды

Масса выпаренной воды равна разнице между массой исходного раствора и массой конечного раствора: [ m_{\text{выпар}} = m_1 - m_2 = 300 - 200 = 100 \, \text{г}. ]

Ответ:

Масса выпаренной воды составляет 100 г.