Из двух пунктов , расстояние между которыми равно 35 км , вышли одновременно навстречу друг другу два...

Для решения задачи начнем с того, что определим, как быстро пешеходы приближаются друг к другу и какое расстояние они проходят за 2 часа.

1. Скорости пешеходов:

   • Первый пешеход идет со скоростью 5 км/ч.
   • Второй пешеход идет со скоростью 4.5 км/ч.

2. Общая скорость: Когда два пешехода идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость, с которой они приближаются друг к другу, равна: [ V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 5 \text{ км/ч} + 4.5 \text{ км/ч} = 9.5 \text{ км/ч} ]

3. Расстояние, которое они пройдут за 2 часа: Теперь найдем, какое расстояние они пройдут за 2 часа. Для этого используем формулу: [ S = V \cdot t ] где ( S ) — расстояние, ( V ) — скорость, ( t ) — время.

   Подставим значения: [ S = 9.5 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 19 \text{ км} ]

4. Расстояние между пешеходами через 2 часа: Изначально расстояние между пешеходами составляет 35 км. После 2 часов они прошли 19 км, поэтому расстояние между ними можно найти, вычитая пройденное расстояние из начального: [ D = D_0 - S = 35 \text{ км} - 19 \text{ км} = 16 \text{ км} ]

Таким образом, через 2 часа расстояние между двумя пешеходами составит 16 км.

Для решения задачи давайте подробно разберем её шаг за шагом.

Условие

Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу. Их скорости:

• Первый пешеход идет со скоростью 5 км/ч.
• Второй пешеход идет со скоростью 4.5 км/ч. Расстояние между пунктами равно 35 км. Нужно узнать, какое расстояние будет между ними через 2 часа.

Решение

1. Найдем, на какое расстояние каждый пешеход пройдет за 2 часа.

• Первый пешеход идет со скоростью 5 км/ч, за 2 часа он пройдет: [ S_1 = v_1 \cdot t = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{км}. ]
• Второй пешеход идет со скоростью 4.5 км/ч, за 2 часа он пройдет: [ S_2 = v_2 \cdot t = 4.5 \cdot 2 = 9 \, \text{км}. ]

2. Сложим пройденные расстояния, чтобы найти, сколько всего пешеходы преодолели за 2 часа.

Так как они идут навстречу друг другу, то общее расстояние, которое они вместе преодолеют за 2 часа, равно сумме расстояний, которые они прошли: [ S_{\text{всего}} = S_1 + S_2 = 10 + 9 = 19 \, \text{км}. ]

3. Найдем, какое расстояние осталось между ними.

Изначальное расстояние между пунктами равно 35 км. Через 2 часа они совместно преодолели 19 км. Соответственно, расстояние между ними стало: [ S{\text{осталось}} = S{\text{начальное}} - S_{\text{всего}} = 35 - 19 = 16 \, \text{км}. ]

Ответ:

Через 2 часа расстояние между пешеходами будет равно 16 км.

Сначала найдем, сколько расстояния пройдут оба пешехода за 2 часа.

Первый пешеход: 5 км/ч × 2 ч = 10 км.

Второй пешеход: 4.5 км/ч × 2 ч = 9 км.

Теперь суммируем расстояния, пройденные обоими пешеходами: 10 км + 9 км = 19 км.

Теперь вычтем пройденное расстояние из начального расстояния: 35 км - 19 км = 16 км.

Таким образом, через 2 часа между ними будет 16 км.