Изобразите координатную ось выбрав удобный единичный отрезок, и отметьте на ней точки О(0), М(3:4),N(-1...

Для начала построим координатную ось, выбрав удобный единичный отрезок. Для этого примем, например, каждую клетку на оси за 1 единицу.

Теперь отметим на оси точки O(0), M(3;4), N(-1 1/4), K(-2 3/4) и L(1 1/2).

• Точка O(0) будет находиться в начале координат.
• Точка M(3;4) - сначала двигаемся вправо на 3 клетки, затем вверх на 4 клетки.
• Точка N(-1 1/4) - двигаемся влево на 1 клетку и вверх на 1/4 клетки.
• Точка K(-2 3/4) - двигаемся влево на 2 клетки и вверх на 3/4 клетки.
• Точка L(1 1/2) - двигаемся вправо на 1 клетку и вверх на 1/2 клетки.

Теперь можно приступить к решению задачи:

а) Расстояние между точками M и K можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного точками M, K и серединой отрезка MK. Расстояние равно корню из суммы квадратов разностей координат точек по оси X и Y: MK = sqrt((3+2)^2 + (4-3/4)^2) = sqrt(5^2 + (15/4)^2) = sqrt(25 + 225/16) = sqrt(400/16 + 225/16) = sqrt(625/16) = 25/4 = 6.25

б) Координата середины отрезка MK можно найти, как среднее арифметическое координат точек M и K: X = (3 - 2)/2 = 1/2 Y = (4 + 3/4)/2 = (16/4 + 3/4)/2 = 19/8 / 2 = 19/16

Таким образом, расстояние между точками M и K равно 6.25, координата середины отрезка MK равна (1/2;19/16).

Надеюсь, данное объяснение и чертеж помогли вам понять решение задачи.

К сожалению, я не могу создавать чертежи.

а) Расстояние между точками М и К можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Подставив координаты точек М(3;4) и К(-2;3), получим d = √((-2 - 3)² + (3 - 4)²) = √(5² + 1²) = √26.

б) Координаты середины отрезка МК можно найти как среднее арифметическое координат точек М и К: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2. Подставив координаты точек М(3;4) и К(-2;3), получим середину отрезка МК: ((3 - 2) / 2; (4 + 3) / 2) = (0.5; 3.5).

Для начала давайте разберемся с координатами точек, которые нам необходимо отметить на координатной оси.

1. Точка О(0) - это начало координат, она находится в начале оси.
2. Точка М(3/4) - это точка, расположенная на положительной части оси на расстоянии 3/4 от начала координат.
3. Точка N(-1 1/4) - это точка, расположенная на отрицательной части оси на расстоянии 1 и 1/4 от начала координат.
4. Точка К(-2 3/4) - это точка, расположенная на отрицательной части оси на расстоянии 2 и 3/4 от начала координат.
5. Точка L(1 1/2) - это точка, расположенная на положительной части оси на расстоянии 1 и 1/2 от начала координат.

Теперь изобразим координатную ось и отметим на ней указанные точки. Примем единичный отрезок равным 1 единице (1).

-3    -2    -1     0     1     2     3
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
-2.75 -1.25  0    0.75  1.5   3/4
  К     N    O     M     L

Теперь давайте определим расстояние между точками М и К.

а) Расстояние между точками М и К: Расстояние между двумя точками на координатной оси можно найти как модуль разности их координат.

Координаты точек:

• ( М = \frac{3}{4} = 0.75 )
• ( К = -2 \frac{3}{4} = -2.75 )

Расстояние между ними: [ |0.75 - (-2.75)| = |0.75 + 2.75| = |3.5| = 3.5 ]

Таким образом, расстояние между точками М и К равно 3.5 единиц.

б) Координата середины отрезка МК: Координату середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат его концов.

Координаты точек:

• ( М = 0.75 )
• ( К = -2.75 )

Середина отрезка: [ \frac{0.75 + (-2.75)}{2} = \frac{0.75 - 2.75}{2} = \frac{-2}{2} = -1 ]

Таким образом, координата середины отрезка МК равна -1.

Итак, получаем следующие результаты:

• Расстояние между точками М и К равно 3.5 единиц.
• Координата середины отрезка МК равна -1.

К сожалению, я не могу предоставить чертеж в текстовом формате, но вы можете легко построить его самостоятельно с помощью приведенных выше данных.