Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [-3; 2] б) (-5; -2] в) (-2; 5)

а) [-3; 2] - изобразим на координатной оси отрезок от -3 до 2 включительно.

б) (-5; -2] - изобразим на координатной оси отрезок от -5 (не включая -5) до -2 включительно.

в) (-2; 5) - изобразим на координатной оси отрезок от -2 (не включая -2) до 5 (не включая 5).

Для изображения числовых промежутков на координатной оси, важно сначала понять, что обозначают различные скобки и символы промежутков. В общем, квадратные скобки [ и ] обозначают замкнутые границы промежутка, где точки включены в промежуток, а круглые скобки ( и ) обозначают открытые границы, где точки не включены.

а) Промежуток [-3; 2] означает множество всех чисел x, для которых выполняется условие -3 ≤ x ≤ 2. На координатной оси это будет выглядеть как отрезок, включающий обе границы:

• Отметьте точку -3 на оси и закрасьте кружочек, показывая, что точка включена в промежуток.
• Отметьте точку 2 на оси и также закрасьте кружочек.
• Соедините эти две точки линией, показывая, что все точки между ними также входят в промежуток.

б) Промежуток (-5; -2] включает все числа x, для которых -5 < x ≤ -2. На координатной оси это будет выглядеть как отрезок, открытый слева и закрытый справа:

• Отметьте точку -5 на оси и поставьте рядом открытый кружок, указывая, что точка не включена.
• Отметьте точку -2 на оси и закрасьте кружочек, показывая, что точка включена.
• Соедините эти точки линией, не затрагивая точку -5.

в) Промежуток (-2; 5) включает все числа x, для которых -2 < x < 5. На координатной оси это будет выглядеть как отрезок, открытый с обеих сторон:

• Отметьте точку -2 на оси и поставьте рядом открытый кружок.
• Отметьте точку 5 на оси и также поставьте рядом открытый кружок.
• Соедините эти точки линией, не затрагивая ни -2, ни 5.

Таким образом, каждый промежуток будет наглядно представлен на координатной оси, показывая, какие точки входят в каждый из них.

а) Для изображения числового промежутка [-3; 2] на координатной оси нужно провести отметки на оси в точках -3 и 2, а затем провести отрезок между этими точками, включая их. Таким образом, получаем отрезок, который начинается в точке -3 и заканчивается в точке 2.

б) Для изображения числового промежутка (-5; -2] на координатной оси нужно провести отметки на оси в точках -5 и -2, а затем провести отрезок между этими точками, не включая -5, но включая -2. Таким образом, получаем отрезок, который начинается в точке -5 и заканчивается в точке -2.

в) Для изображения числового промежутка (-2; 5) на координатной оси нужно провести отметки на оси в точках -2 и 5, а затем провести отрезок между этими точками, не включая -2 и 5. Таким образом, получаем отрезок, который начинается в точке -2 и заканчивается в точке 5, не включая обе эти точки.