Какие из следующих утверждений равны? 1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на...

Для того чтобы определить, какие из утверждений равны, нужно проанализировать каждое из них на предмет истинности.

1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

• Это утверждение верно. Площадь параллелограмма (и, соответственно, ромба, как частного случая параллелограмма) действительно вычисляется по формуле: ( S = ab \sin(\theta) ), где ( a ) и ( b ) — длины смежных сторон, а ( \theta ) — угол между ними.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

• Это утверждение неверно. В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90 градусов), а два других угла острые (меньше 90 градусов).

3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

• Это утверждение верно. Такие три прямые называются конкурентными, и в геометрии возможно существование трёх прямых, пересекающихся в одной точке.

Таким образом, истинными являются утверждения 1 и 3. Ответ: 13.

23

1) Площадь ромба действительно равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 2) В тупоугольном треугольнике хотя бы один угол будет тупым, но не все углы обязательно будут тупыми. 3) Существует только одна прямая, проходящая через одну точку.