Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения ?(1/2)^x=3x+5.помогите решить

Ни одно из чисел 3, 0, -1 не является корнем уравнения.

Для того чтобы определить, какое из чисел (3), (0) или (-1) является корнем уравнения (\left(\frac{1}{2}\right)^x = 3x + 5), необходимо проверить каждое из этих чисел, подставив их в уравнение и проверив, удовлетворяет ли оно этому уравнению.

1. Проверим число (3): [ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 3 \cdot 3 + 5 ] [ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} ] [ 3 \cdot 3 + 5 = 9 + 5 = 14 ] Получаем: [ \frac{1}{8} \neq 14 ] Следовательно, число (3) не является корнем уравнения.

2. Проверим число (0): [ \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 3 \cdot 0 + 5 ] [ \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 ] [ 3 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5 ] Получаем: [ 1 \neq 5 ] Следовательно, число (0) не является корнем уравнения.

3. Проверим число (-1): [ \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 3 \cdot (-1) + 5 ] [ \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2 ] [ 3 \cdot (-1) + 5 = -3 + 5 = 2 ] Получаем: [ 2 = 2 ] Следовательно, число (-1) является корнем уравнения.

Итак, из чисел (3), (0) и (-1) корнем уравнения (\left(\frac{1}{2}\right)^x = 3x + 5) является число (-1).

Для того чтобы определить, является ли одно из чисел 3, 0, -1 корнем уравнения (1/2)^x = 3x + 5, нужно подставить каждое из этих чисел вместо x и проверить, выполняется ли равенство.

1. Подставим x = 3: (1/2)^3 = 3*3 + 5 1/8 = 9 + 5 1/8 ≠ 14

2. Подставим x = 0: (1/2)^0 = 3*0 + 5 1 = 5 1 ≠ 5

3. Подставим x = -1: (1/2)^(-1) = 3*(-1) + 5 2 = -3 + 5 2 = 2

Итак, только при x = -1 уравнение выполняется. Таким образом, -1 является корнем уравнения (1/2)^x = 3x + 5.