Какое из данных чисел не принадлежит области определения y= корень из 6-х а) -4 б)5 в)6 г)7

Чтобы выяснить, какое из заданных чисел не принадлежит области определения функции ( y = \sqrt{6 - x} ), необходимо понять, при каких значениях ( x ) функция определена.

Функция ( y = \sqrt{6 - x} ) определена только тогда, когда подкоренное выражение ( 6 - x ) не отрицательно, то есть:

[ 6 - x \geq 0 ]

Решая это неравенство, мы можем выразить ( x ):

[ 6 \geq x \quad \text{или} \quad x \leq 6 ]

Таким образом, область определения функции ( y = \sqrt{6 - x} ) — это все значения ( x ), которые меньше или равны 6.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:

а) ( -4 ): Это число меньше 6, следовательно, оно принадлежит области определения.

б) ( 5 ): Это число также меньше 6, значит, оно тоже принадлежит области определения.

в) ( 6 ): Это число равно 6, следовательно, оно также принадлежит области определения.

г) ( 7 ): Это число больше 6, поэтому оно не принадлежит области определения функции.

Таким образом, единственное число из предложенных, которое не принадлежит области определения функции ( y = \sqrt{6 - x} ), — это ( 7 ).

Чтобы определить, какое из чисел не принадлежит области определения функции ( y = \sqrt{6 - x} ), нужно рассмотреть условие, при котором выражение под корнем имеет смысл. В данном случае речь идет о квадратном корне, который определён только тогда, когда подкоренное выражение ( 6 - x ) больше либо равно нулю (потому что нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел).

Шаг 1. Найдём область определения функции

Для функции ( y = \sqrt{6 - x} ): [ 6 - x \geq 0. ] Решим это неравенство: [ x \leq 6. ] Таким образом, область определения функции — это все числа ( x ), такие, что ( x \leq 6 ). Или, в виде интервала: [ x \in (-\infty, 6]. ]

Шаг 2. Проверим каждое из предложенных чисел

Даны числа: ( a) -4 ), ( b) 5 ), ( c) 6 ), ( d) 7 ). Подставим каждое из них в условие ( x \leq 6 ):

1. ( x = -4 ): [ -4 \leq 6 \quad \text{(выполняется).} ] Число ( -4 ) принадлежит области определения.

2. ( x = 5 ): [ 5 \leq 6 \quad \text{(выполняется).} ] Число ( 5 ) также принадлежит области определения.

3. ( x = 6 ): [ 6 \leq 6 \quad \text{(выполняется).} ] Число ( 6 ) принадлежит области определения.

4. ( x = 7 ): [ 7 \leq 6 \quad \text{(не выполняется).} ] Число ( 7 ) не принадлежит области определения.

Шаг 3. Ответ

Число, которое не принадлежит области определения функции ( y = \sqrt{6 - x} ), — это ( 7 ) (ответ: г).