Какое из произведений равно многочлену 4а^2 + 2а^3b? 1)2а^2(2а+аb) 2)2а^2(2+аb) 3)2а^2(1+аb) 4)2а^2(а+b)
Какое из произведений равно многочлену 4а^2 + 2а^3b? 1)2а^2(2а+аb) 2)2а^2(2+аb) 3)2а^2(1+аb) 4)2а^2(а+b)
Для того чтобы найти произведение, равное многочлену 4a^2 + 2a^3b, нам необходимо умножить 2a^2 на один из вариантов ответов.
Первый шаг - распределить 2a^2 на каждое слагаемое в скобках: 2a^2 2a = 4a^3 2a^2 ab = 2a^2b
Теперь суммируем полученные произведения: 4a^3 + 2a^2b
Полученный результат совпадает с исходным многочленом 4a^2 + 2a^3b.
Ответ: 1) 2a^2(2a + ab)
Чтобы определить, какое из предложенных произведений равно многочлену (4a^2 + 2a^3b), необходимо раскрыть скобки в каждом варианте и привести выражения к стандартному виду многочлена.
1) (2a^2(2a + ab)):
[ 2a^2 \cdot 2a + 2a^2 \cdot ab = 4a^3 + 2a^3b ]
2) (2a^2(2 + ab)):
[ 2a^2 \cdot 2 + 2a^2 \cdot ab = 4a^2 + 2a^3b ]
3) (2a^2(1 + ab)):
[ 2a^2 \cdot 1 + 2a^2 \cdot ab = 2a^2 + 2a^3b ]
4) (2a^2(a + b)):
[ 2a^2 \cdot a + 2a^2 \cdot b = 2a^3 + 2a^2b ]
Теперь сравним полученные выражения с данным многочленом (4a^2 + 2a^3b):
Таким образом, правильный ответ: 2) (2a^2(2 + ab)).
