Какое из выражений является одночленом? 1) 3-y 2) 5* a в квадрате* b : 2 3) 2 : 5*a в квадрате* b 4)...

В алгебре одночленом называют выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней, и не содержит сложения или вычитания. Одночлен имеет вид $c\cdot x_1^{n_1}\cdot x_2^{n_2}\cdot \dots \cdot x_k^{n_k}$, где $c$ — это коэффициент $число$, $x_i$ — это переменные, и $n_i$ — это натуральные числа $показателистепенейпеременных$.

Рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1. $3-y$

   • Это выражение содержит знак вычитания, что делает его многочленом, но не одночленом. Одночлены не содержат операций сложения или вычитания.

2. $5\cdot a^2\cdot b:2$

   • Здесь используется операция деления на константу $2$. Это выражение можно упростить: $5\cdot a^2\cdot b:2=\frac{5}{2}\cdot a^2\cdot b$. После упрощения оно принимает вид произведения чисел и переменных, что соответствует определению одночлена.

3. $2:5\cdot a^2\cdot b$

   • Это выражение также можно упростить: $2:5\cdot a^2\cdot b=\frac{2}{5}\cdot a^2\cdot b$. Упрощенное выражение является произведением чисел и переменных, что соответствует определению одночлена.

4. $-\frac{7}{m^6}$

   • Это выражение можно переписать как $-7\cdot m^{-6}$. Здесь нет сложения или вычитания переменных, а есть только произведение числа и переменной в отрицательной степени, что также соответствует определению одночлена.

Таким образом, выражения 2, 3 и 4 являются одночленами.

Одночленом называется алгебраическое выражение, содержащее только одно слагаемое. Из предложенных выражений одночленом является выражение номер 4: -7/m в шестой степени. Остальные выражения содержат более одного слагаемого и являются многочленами.