Какое из выражений является одночленом? 1) 3-y 2) 5* a в квадрате* b : 2 3) 2 : 5*a в квадрате* b 4)...

В алгебре одночленом называют выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней, и не содержит сложения или вычитания. Одночлен имеет вид ( c \cdot x_1^{n_1} \cdot x_2^{n_2} \cdot \ldots \cdot x_k^{n_k} ), где ( c ) — это коэффициент (число), ( x_i ) — это переменные, и ( n_i ) — это натуральные числа (показатели степеней переменных).

Рассмотрим каждое из предложенных выражений:

1. ( 3 - y )

   • Это выражение содержит знак вычитания, что делает его многочленом, но не одночленом. Одночлены не содержат операций сложения или вычитания.

2. ( 5 \cdot a^2 \cdot b : 2 )

   • Здесь используется операция деления на константу (2). Это выражение можно упростить: ( 5 \cdot a^2 \cdot b : 2 = \frac{5}{2} \cdot a^2 \cdot b ). После упрощения оно принимает вид произведения чисел и переменных, что соответствует определению одночлена.

3. ( 2 : 5 \cdot a^2 \cdot b )

   • Это выражение также можно упростить: ( 2 : 5 \cdot a^2 \cdot b = \frac{2}{5} \cdot a^2 \cdot b ). Упрощенное выражение является произведением чисел и переменных, что соответствует определению одночлена.

4. ( -\frac{7}{m^6} )

   • Это выражение можно переписать как ( -7 \cdot m^{-6} ). Здесь нет сложения или вычитания переменных, а есть только произведение числа и переменной в отрицательной степени, что также соответствует определению одночлена.

Таким образом, выражения 2, 3 и 4 являются одночленами.

Одночленом называется алгебраическое выражение, содержащее только одно слагаемое. Из предложенных выражений одночленом является выражение номер 4: -7/m в шестой степени. Остальные выражения содержат более одного слагаемого и являются многочленами.