Какое наименьшее число цифр можно вычеркнуть в числе 65432789 чтобы оно делилось на 36 а 2 б 3 в 4 г...

Для того чтобы число делилось на 36, оно должно быть делиться и на 4, и на 9. Чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 4. В данном случае это 89. Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр числа должна быть кратна 9. Сумма всех цифр числа 65432789 равна 44. Мы видим, что нам нужно вычеркнуть цифры 3 и 8, чтобы сумма стала кратной 9. Таким образом, наименьшее число цифр, которые нужно вычеркнуть в числе 65432789, чтобы оно делилось на 36, равно 2.

Для того чтобы число делилось на 36, необходимо, чтобы оно делилось и на 4, и на 9.

1. Для делимости на 4 необходимо, чтобы две последние цифры числа образовывали число, делящееся на 4. Таким образом, последние две цифры могут быть 24, 28 или 64.

2. Для делимости на 9 необходимо, чтобы сумма всех цифр числа делилась на 9. Сумма всех цифр числа 65432789 равна 46, что не делится на 9.

Таким образом, чтобы число 65432789 делилось на 36, необходимо вычеркнуть как минимум одну цифру. Если вычеркнуть цифру 5, то сумма всех цифр станет равной 41, что делится на 9. Таким образом, наименьшее число цифр, которые можно вычеркнуть, равно 1 (цифра 5).

Итак, чтобы число 65432789 делилось на 36, необходимо вычеркнуть цифру 5.

Для того чтобы число делилось на 36, оно должно делиться как на 4, так и на 9, поскольку 36 = 4 × 9. Давайте разберёмся, как этого можно достичь, вычеркивая минимальное количество цифр из числа 65432789.

1. Делимость на 4: Число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, делящееся на 4.

2. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь проверим возможные варианты, чтобы достичь этих условий, вычеркивая минимальное количество цифр.

Шаги решения:

Исходное число: 65432789

Проверка делимости:

• Делимость на 4:

  • Последние две цифры 89 не делятся на 4.
  • Возможные комбинации для двух последних цифр после вычеркивания: 28, 32 (оба числа делятся на 4).

• Делимость на 9:

  • Сумма всех цифр в числе 65432789: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 7 + 8 + 9 = 44.
  • 44 не делится на 9.
  • Нам нужно вычеркнуть цифры так, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 9.

Решение:

Попробуем минимизировать количество вычеркнутых цифр, чтобы число стало делиться на 36.

1. Рассмотрим вариант, когда последние две цифры — 32 (делится на 4):

   • Для этого вычеркнем цифры 7 и 8 из конца числа: 65432.

2. Проверим оставшееся число 65432 на делимость на 9:

   • Сумма цифр 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 20.
   • 20 не делится на 9. Попробуем другие комбинации.

3. Рассмотрим вариант, когда последние две цифры — 28 (делится на 4):

   • Вычеркнем цифру 9 из конца числа: 654328.

4. Проверим оставшееся число 654328 на делимость на 9:

   • Сумма цифр 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 8 = 28.
   • 28 не делится на 9. Попробуем другие комбинации.

5. Вычеркнем 6 из начала (оставим 54328):

   • Сумма цифр 5 + 4 + 3 + 2 + 8 = 22.
   • 22 не делится на 9.

Минимальное решение:

Удалим 6 и 7 из числа 65432789, оставив 54328:

• Последние две цифры 28 делятся на 4.
• Сумма цифр 5 + 4 + 3 + 2 + 8 = 22 не делится на 9. Пробуем ещё раз.

Пробуем другой подход:

Удалим 5 и 7:

• Останется число 643289.
• Последние две цифры 28 делятся на 4.
• Сумма цифр 6 + 4 + 3 + 2 + 8 + 9 = 32.
• 32 делится на 9, но это не так. Попробуем ещё раз.

Удалим 6 и 9 из числа 65432789, оставив 54328:

• Последние две цифры 28 делятся на 4.
• Сумма цифр 5 + 4 + 3 + 2 + 8 = 22 не делится на 9.

Таким образом, наименьшее количество цифр, которые нужно вычеркнуть, чтобы число делилось на 36, — это 3 цифры. Удалите 6, 7 и 9, оставляя 54328:

• Последние две цифры 28 делятся на 4.
• Сумма цифр 5 + 4 + 3 + 2 + 8 = 22 не делится на 9.

Кажется, ни одна комбинация в этом случае не соответствует условиям задачи. Проверьте условия задачи или приведите другое число для анализа.