Какова вероятность, того что карты, наугад вытащенная из карточной колоды, в которой 36 карт,окажется...

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная карта из 36-карточной колоды удовлетворяет указанным условиям, сначала разберем, как устроена колода и как вычисляется вероятность.

Основные данные:

• В стандартной колоде 36 карт (без джокеров) есть 4 масти: червы, пики, бубны и трефы. Каждая масть содержит 9 карт: 6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз.
• Всего карт: 36.
• Формула вероятности:
  P(событие) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.

Теперь разберем каждый пункт.

1) Карта окажется червой:

В колоде 36 карт масть червы содержит 9 карт (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз).
Значит, количество благоприятных исходов = 9.

Вероятность:
[ P(червой) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25. ]
Ответ: вероятность того, что карта окажется червой, равна 25%.

2) Карта окажется картинкой (валет, дама или король):

В каждой масти (червы, пики, бубны, трефы) есть три картинки: валет, дама и король.
Итак, общее количество картинок в колоде:
[ 4 \text{ масти} \times 3 \text{ картинки в каждой масти} = 12. ]
Значит, количество благоприятных исходов = 12.

Вероятность:
[ P(картинка) = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \approx 0.333. ]
Ответ: вероятность того, что карта окажется картинкой, равна 33.3%.

3) Карта окажется валетом или королем:

В каждой масти есть один валет и один король.
Итак, общее количество валетов или королей в колоде:
[ 4 \text{ масти} \times 2 \text{ карты (валет и король в каждой масти)} = 8. ]
Значит, количество благоприятных исходов = 8.

Вероятность:
[ P(валет \text{ или } король) = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \approx 0.222. ]
Ответ: вероятность того, что карта окажется валетом или королем, равна 22.2%.

Итоговые ответы:

1) Вероятность, что карта окажется червой: 25%.
2) Вероятность, что карта окажется картинкой: 33.3%.
3) Вероятность, что карта окажется валетом или королем: 22.2%.

Чтобы рассчитать вероятность события, нужно знать общее количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов. Ваша карточная колода состоит из 36 карт. Предположим, что в этой колоде содержатся карты от 6 до туза каждой масти (черви, бубны, трефы, пики).

1) Вероятность того, что карта окажется червой:

В колоде 36 карт, из которых 9 — червы (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз).

Формула для вероятности:

[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что вытянутая карта окажется червой, равна ( \frac{1}{4} ) или 25%.

2) Вероятность того, что карта окажется картинкой:

Под "картинками" обычно понимаются валет, дама и король. В каждой масти, включая червы, в колоде 3 карты являются картинками. Поскольку в колоде 4 масти, общее количество картинок будет:

[ 3 \text{ (валет, дама, король)} \times 4 \text{ (масти)} = 12 ]

Следовательно, вероятность того, что вытянутая карта окажется картинкой:

[ P(B) = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, вероятность того, что карта окажется картинкой, равна ( \frac{1}{3} ) или примерно 33.33%.

3) Вероятность того, что карта окажется валетом или королем:

В каждой масти есть 1 валет и 1 король. Таким образом, для 4 мастей общее количество валетов и королей:

[ 1 \text{ (валет)} + 1 \text{ (король)} = 2 \text{ (в каждой масти)} \times 4 \text{ (масти)} = 8 ]

Следовательно, вероятность того, что вытянутая карта окажется валетом или королем:

[ P(C) = \frac{8}{36} = \frac{2}{9} ]

Таким образом, вероятность того, что карта окажется валетом или королем, равна ( \frac{2}{9} ) или примерно 22.22%.

В заключение, мы получили следующие вероятности: 1) Вероятность того, что карта окажется червой: ( \frac{1}{4} ) 2) Вероятность того, что карта окажется картинкой: ( \frac{1}{3} ) 3) Вероятность того, что карта окажется валетом или королем: ( \frac{2}{9} )

В колоде из 36 карт:

1) Вероятность вытащить черву: в колоде 9 червовых карт (1-9). Вероятность: ( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} ).

2) Вероятность вытащить картинку (валет, дама, король): в каждой масти по 3 картинки, всего 12 карт. Вероятность: ( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} ).

3) Вероятность вытащить валета или короля: в колоде 6 валетов и королей (по 3 на масть). Вероятность: ( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} ).