(Х-1)^2 по формуле сокращённого умножения

Формула сокращенного умножения для квадрата разности имеет вид:

[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

Применяя эту формулу для выражения ((x-1)^2), подставим (a = x) и (b = 1):

[ (x-1)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 ]

Распишем это более подробно:

1. (x^2) — это квадрат (x),
2. (-2 \cdot x \cdot 1) преобразуется в (-2x),
3. (1^2) равно (1).

Таким образом, полное выражение:

[ (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 ]

Это и есть разложение ((x-1)^2) по формуле сокращенного умножения.

Для раскрытия выражения (x-1)^2 по формуле сокращенного умножения, необходимо умножить выражение (x-1) на само себя. Это можно сделать следующим образом:

(x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x(x-1) - 1(x-1) = x^2 - x - x + 1 = x^2 - 2x + 1.

Таким образом, раскрытие выражения (x-1)^2 по формуле сокращенного умножения дает нам результат x^2 - 2x + 1.