(Х-5)^2=(х-8)^2 решите уранение

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки:

(х-5)^2 = (х-8)^2 х^2 - 10х + 25 = х^2 - 16х + 64

Теперь преобразуем уравнение, вычитая из обеих сторон уравнения выражение х^2:

-10х + 25 = -16х + 64

Теперь выразим x, перенеся все x на одну сторону:

-10x + 16x = 64 - 25 6x = 39

Поделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 39 / 6 x = 6,5

Таким образом, решением уравнения (х-5)^2=(х-8)^2 является x = 6,5.

Решение уравнения (х-5)^2=(х-8)^2:

(х-5)^2 = (х-8)^2 х^2 - 10х + 25 = х^2 - 16х + 64 -10х + 25 = -16х + 64 6х = 39 х = 39/6 х = 6.5

Ответ: х = 6.5

Для решения данного уравнения начнем с раскрытия скобок по формуле квадрата разности:

[ (x-5)^2 = (x-8)^2 ]

[ x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64 ]

Теперь упростим уравнение, вычтя из обеих его частей ( x^2 ):

[ -10x + 25 = -16x + 64 ]

Перенесем все члены с ( x ) в одну сторону, а свободные члены – в другую:

[ -10x + 16x = 64 - 25 ]

[ 6x = 39 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 6:

[ x = \frac{39}{6} = 6.5 ]

Таким образом, у нас получается одно решение:

[ x = 6.5 ]

Это решение можно проверить, подставив значение ( x ) обратно в исходное уравнение и убедившись, что обе части уравнения равны:

[ (6.5-5)^2 = (6.5-8)^2 ]

[ (1.5)^2 = (-1.5)^2 ]

[ 2.25 = 2.25 ]

Таким образом, подстановка подтверждает, что ( x = 6.5 ) действительно является решением данного уравнения.