(Коеньх+3кореньу)×(кореньу-4кореньх)

Для упрощения данного выражения нужно раскрыть скобки, используя свойство дистрибутивности. (Коеньх+3кореньу)×(кореньу-4кореньх) = кореньхкореньу + 3кореньукореньу - 4кореньхкореньу - 12кореньхкореньх. Далее упрощаем каждое слагаемое:

1. кореньх*кореньу = корень(ху)
2. 3кореньу*кореньу = 3(корень(у))^2 = 3у
3. 4кореньх*кореньу = 4(корень(ху))
4. 12кореньх*кореньх = 12(корень(х))^2 = 12х Таким образом, итоговый ответ: корень(ху) + 3у - 4(корень(ху)) - 12х = -11х + 3у - 3(корень(ху))

Для того чтобы найти значение выражения ((\sqrt{x} + 3\sqrt{y}) \times (\sqrt{y} - 4\sqrt{x})), мы будем использовать распределительный закон умножения, известный в алгебре как метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Этот метод помогает раскрыть скобки при умножении двух двучленов.

Записываем выражение: [ (\sqrt{x} + 3\sqrt{y}) \times (\sqrt{y} - 4\sqrt{x}) ]

Теперь раскроем скобки:

1. Первая часть (First): [ \sqrt{x} \times \sqrt{y} = \sqrt{xy} ]

2. Внешняя часть (Outer): [ \sqrt{x} \times (-4\sqrt{x}) = -4x ]

3. Внутренняя часть (Inner): [ 3\sqrt{y} \times \sqrt{y} = 3y ]

4. Последняя часть (Last): [ 3\sqrt{y} \times (-4\sqrt{x}) = -12\sqrt{xy} ]

Теперь суммируем все эти части: [ \sqrt{xy} - 4x + 3y - 12\sqrt{xy} ]

Мы видим, что у нас есть два члена с (\sqrt{xy}). Складываем их вместе: [ \sqrt{xy} - 12\sqrt{xy} = -11\sqrt{xy} ]

Таким образом, окончательный результат будет: [ -11\sqrt{xy} - 4x + 3y ]

Это выражение является конечным результатом умножения ((\sqrt{x} + 3\sqrt{y}) \times (\sqrt{y} - 4\sqrt{x})).

Корень у.