Корень 113^2-112^2 найдите значение выражения

Для того чтобы найти значение выражения (\sqrt{113^2 - 112^2}), мы можем воспользоваться алгебраическими преобразованиями и свойствами выражений.

1. Разложение разности квадратов: Формула разности квадратов выглядит следующим образом: [ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ] В нашем случае (a = 113) и (b = 112). Применим эту формулу: [ 113^2 - 112^2 = (113 - 112)(113 + 112) ]

2. Вычисление выражений в скобках: [ 113 - 112 = 1 ] [ 113 + 112 = 225 ]

3. Подстановка значений: [ 113^2 - 112^2 = 1 \times 225 = 225 ]

4. Взятие квадратного корня: Теперь нам нужно найти (\sqrt{225}). Известно, что: [ \sqrt{225} = 15 ]

Таким образом, значение выражения (\sqrt{113^2 - 112^2}) равно 15.

Для нахождения значения выражения (113^2 - 112^2) нужно сначала раскрыть скобки внутри каждого квадрата:

(113^2 = 113 \cdot 113 = 12769)

(112^2 = 112 \cdot 112 = 12544)

Теперь подставим значения обратно в выражение:

(113^2 - 112^2 = 12769 - 12544 = 225)

Итак, значение выражения (113^2 - 112^2) равно 225.

Значение выражения равно 225.