Корень 3 степени из -625 деленное корень 3 степени из 5

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами корней.

Сначала найдем корень 3 степени из -625. Мы знаем, что (-5)^3 = -125, а (-5)^3 * (-5)^3 = (-5)^6 = 625. Таким образом, корень 3 степени из -625 равен -5.

Затем найдем корень 3 степени из 5. Так как 5 не является кубом никакого целого числа, мы не можем выразить корень 3 степени из 5 в виде целого числа.

Итак, поделим корень 3 степени из -625 на корень 3 степени из 5. Получаем (-5) / 5 = -1.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: корень 3 степени из -625 деленный на корень 3 степени из 5 равен -1.

Чтобы решить выражение (\frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{5}}), сначала найдем каждый из кубических корней отдельно, а затем выполним деление.

1. Найдем (\sqrt[3]{-625}):

   Кубический корень из отрицательного числа также является отрицательным числом. Чтобы найти (\sqrt[3]{-625}), сначала найдем кубический корень из 625.

   625 можно разложить на простые множители: [ 625 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4 ]

   Кубический корень из (5^4) равен: [ \sqrt[3]{5^4} = 5^{4/3} = 5^{1 + 1/3} = 5 \cdot 5^{1/3} ]

   Таким образом, (\sqrt[3]{-625} = -5 \cdot 5^{1/3}).

2. Найдем (\sqrt[3]{5}):

   Это просто (5^{1/3}).

3. Выполним деление:

   [ \frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{5}} = \frac{-5 \cdot 5^{1/3}}{5^{1/3}} ]

   Здесь (5^{1/3}) в числителе и знаменателе сокращаются: [ = -5 ]

Таким образом, значение выражения (\frac{\sqrt[3]{-625}}{\sqrt[3]{5}}) равно (-5).