Корень 6 степени из216 умножить на корень 4 степени из 36

Корень 6 степени из 216 равен 6, а корень 4 степени из 36 равен 3. Поэтому их произведение равно 6 * 3 = 18.

Чтобы решить задачу, необходимо найти значения каждого из корней и затем перемножить их.

1. Корень шестой степени из 216:

   Мы ищем такое число ( x ), что ( x^6 = 216 ).

   Для начала разложим 216 на простые множители:

   [ 216 = 2^3 \times 3^3 ]

   Теперь найдём шестой корень:

   [ \sqrt[6]{216} = \sqrt[6]{2^3 \times 3^3} = \left(2^{3/6} \times 3^{3/6}\right) = 2^{1/2} \times 3^{1/2} ]

   Это можно упростить до:

   [ \sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6} ]

2. Корень четвёртой степени из 36:

   Мы ищем такое число ( y ), что ( y^4 = 36 ).

   Разложим 36 на простые множители:

   [ 36 = 2^2 \times 3^2 ]

   Теперь найдём четвёртый корень:

   [ \sqrt[4]{36} = \sqrt[4]{2^2 \times 3^2} = \left(2^{2/4} \times 3^{2/4}\right) = 2^{1/2} \times 3^{1/2} ]

   Это также можно упростить до:

   [ \sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6} ]

3. Перемножение результатов:

   Теперь перемножим полученные результаты:

   [ \sqrt{6} \times \sqrt{6} = 6 ]

Таким образом, произведение корня шестой степени из 216 и корня четвёртой степени из 36 равно 6.

Для того чтобы умножить корень 6 степени из 216 на корень 4 степени из 36, нужно сначала вычислить корни:

Корень 6 степени из 216 равен 6, так как 6^6 = 216.

Корень 4 степени из 36 равен 3, так как 3^4 = 36.

Теперь умножим полученные значения:

6 * 3 = 18.

Итак, результат умножения корня 6 степени из 216 на корень 4 степени из 36 равен 18.