Корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54 помогите пожалуйста

Для решения данного выражения, сначала разложим каждое число под корнем на множители:

Корень из 24 = корень из (4 6) = корень из 4 корень из 6 = 2√6 Корень из 6 остается корнем из 6 Корень из 54 = корень из (9 6) = корень из 9 корень из 6 = 3√6

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

2√6 - 4√6 + 3√6 = (2 - 4 + 3)√6 = 1√6 = √6

Итак, корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54 равен корню из 6.

Корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54 = 2√6 - 4√6 + 3√6 = √6.

Давайте разберём выражение (\sqrt{24} - 4\sqrt{6} + \sqrt{54}) по частям и упростим его.

1. Упростим (\sqrt{24}): [ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6} ]

2. Упростим (\sqrt{54}): [ \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6} ]

Теперь подставим упрощённые значения в исходное выражение: [ 2\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 3\sqrt{6} ]

Далее, объединим все члены, содержащие (\sqrt{6}): [ (2 - 4 + 3)\sqrt{6} ]

Посчитаем коэффициенты: [ 2 - 4 + 3 = 1 ]

Таким образом, у нас остаётся: [ 1\sqrt{6} = \sqrt{6} ]

Итак, окончательный результат: [ \sqrt{6} ]