Корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54 помогите пожалуйста

Для решения данного выражения, сначала разложим каждое число под корнем на множители:

Корень из 24 = корень из (4 6) = корень из 4 корень из 6 = 2√6 Корень из 6 остается корнем из 6 Корень из 54 = корень из (9 6) = корень из 9 корень из 6 = 3√6

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

2√6 - 4√6 + 3√6 = $2-4+3$√6 = 1√6 = √6

Итак, корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54 равен корню из 6.

Корень из 24 - 4 корень из 6 + корень из 54 = 2√6 - 4√6 + 3√6 = √6.

Давайте разберём выражение $\sqrt{24}-4\sqrt{6}+\sqrt{54}$ по частям и упростим его.

1. Упростим $\sqrt{24}$: $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{6}=2\sqrt{6}$

2. Упростим $\sqrt{54}$: $\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{6}=3\sqrt{6}$

Теперь подставим упрощённые значения в исходное выражение: $2\sqrt{6}-4\sqrt{6}+3\sqrt{6}$

Далее, объединим все члены, содержащие $\sqrt{6}$: $(2-4+3)\sqrt{6}$

Посчитаем коэффициенты: $2-4+3=1$

Таким образом, у нас остаётся: $1\sqrt{6}=\sqrt{6}$

Итак, окончательный результат: $\sqrt{6}$