Корень из 27 разделить на корень из 3

Question

fhvcv · Answer

Корень из 27 разделить на корень из 3 равно 3.

dentankist · Answer

Для начала, выразим корень из 27 и корень из 3 в виде степени:

Корень из 27 = 27^(1/2) = 27^(1/2) = 3^(3/2)
Корень из 3 = 3^(1/2)

Теперь разделим корень из 27 на корень из 3:

(3^(3/2)) / (3^(1/2)) = 3^((3/2) - (1/2)) = 3^(2/2) = 3^1 = 3

Итак, ответ на ваш вопрос: корень из 27 разделить на корень из 3 равен 3.

Vorobey27 · Answer

Конечно, давайте разберемся с этим вопросом подробно.

Нам нужно вычислить выражение $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$.

Первый шаг — упрощение выражения под корнями. Воспользуемся свойством корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$.

Применим это свойство к нашему выражению:
$$
\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{27}{3}}
$$

Теперь нужно упростить дробь под корнем. Разделим 27 на 3:
$$
\frac{27}{3} = 9
$$

Таким образом, выражение $\sqrt{\frac{27}{3}}$ упрощается до $\sqrt{9}$.

Теперь вычислим значение $\sqrt{9}$. Известно, что квадратный корень из 9 равен 3:
$$
\sqrt{9} = 3
$$

Итак, $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} = 3$.

Ответ: $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} = 3$.

Таким образом, результат деления корня из 27 на корень из 3 равен 3.