(Корень из 5-корень из 18)(корень5-2корень2) надо вычислить помогите пж срочно надо

Для вычисления данного выражения необходимо применить формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Таким образом, результат выражения будет равен 2.

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение: [ (\sqrt{5} - \sqrt{18})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) ]

Для начала, упростим каждое из корней. Мы знаем, что: [ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} ]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: [ (\sqrt{5} - 3\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) ]

Чтобы вычислить произведение двух выражений, применим формулу распределительного закона (или формулу разложения на множители): [ (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd ] В нашем случае (a = \sqrt{5}), (b = 3\sqrt{2}), (c = \sqrt{5}), (d = 2\sqrt{2}).

Теперь вычислим каждый член произведения: [ (\sqrt{5} - 3\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} + 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} ]

Выполним умножение:

1. (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5)
2. (\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{2} = 2\sqrt{10})
3. (3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{10})
4. (3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot 2 = 12)

Теперь объединим все результаты: [ (\sqrt{5} - 3\sqrt{2})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = 5 - 2\sqrt{10} - 3\sqrt{10} + 12 ]

Сложим и вычтем одинаковые члены: [ 5 + 12 - 2\sqrt{10} - 3\sqrt{10} = 17 - 5\sqrt{10} ]

Таким образом, результат вычисления: [ (\sqrt{5} - \sqrt{18})(\sqrt{5} - 2\sqrt{2}) = 17 - 5\sqrt{10} ]

Надеюсь, это помогло!

Для вычисления данного выражения сначала раскроем скобки. Получим:

√5 √5 - √5 2√2 - √18 √5 + √18 2√2

Далее упростим выражение:

5 - 2√10 - 3√10 + 6√2

Теперь объединим подобные слагаемые:

5 + 6√2 - 5√10

Таким образом, результатом выражения (корень из 5-корень из 18)(корень5-2корень2) является 5 + 6√2 - 5√10.