(Корень из 5- корень из 3)(корень из 5 +корень из 3

Давайте решим выражение ((\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})).

Мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения. Формула разности квадратов имеет вид: [ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае (a = \sqrt{5}) и (b = \sqrt{3}).

Подставим значения (a) и (b) в формулу разности квадратов: [ (\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 ]

Теперь вычислим квадраты: [ (\sqrt{5})^2 = 5 ] [ (\sqrt{3})^2 = 3 ]

Заменим квадраты в выражении: [ 5 - 3 ]

Выполним вычитание: [ 5 - 3 = 2 ]

Таким образом, значение выражения ((\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})) равно 2.

Это решение иллюстрирует использование алгебраических формул для упрощения выражений и показывает, как работать с квадратами и корнями чисел.

Для упрощения данного выражения можно использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)). В данном случае мы видим, что у нас есть разность квадратов, так как (корень из 5)^2 = 5 и (корень из 3)^2 = 3.

Таким образом, выражение можно упростить следующим образом: (корень из 5 - корень из 3)(корень из 5 + корень из 3) = (корень из 5)^2 - (корень из 3)^2 = 5 - 3 = 2.

Итак, результат выражения (корень из 5 - корень из 3)(корень из 5 + корень из 3) равен 2.