(Корень из 54 - корень из 24)* корень из 6 помогите пожалуйста,спасибо!

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами извлечения корня.

Сначала раскроем скобки: √54 - √24 = √(69) - √(46) = 3√6 - 2√6 = √6

Теперь умножим полученный результат на √6: √6 √6 = √(66) = √36 = 6

Таким образом, (корень из 54 - корень из 24) * корень из 6 равно 6.

Для решения этого выражения начнем с упрощения каждого из корней:

1. Выразим корень из 54 и корень из 24 через произведения, которые легче извлечь: [ \sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6} ] [ \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6} ]

2. Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение: [ (\sqrt{54} - \sqrt{24}) \times \sqrt{6} = (3\sqrt{6} - 2\sqrt{6}) \times \sqrt{6} ]

3. Упростим выражение в скобках: [ 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6} = \sqrt{6} ]

4. Теперь умножим (\sqrt{6}) на (\sqrt{6}): [ \sqrt{6} \times \sqrt{6} = (\sqrt{6})^2 = 6 ]

Итак, значение выражения ((\sqrt{54} - \sqrt{24}) \times \sqrt{6}) равно 6.