Корень из 6*40 умножить на корень из 90 Помогите

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика корень умножение алгебра вычисления
0

Корень из 6*40 умножить на корень из 90 Помогите

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Конечно, давайте разберемся с этим выражением пошагово.

Вам нужно упростить выражение 6×40×90.

  1. Сначала упростим каждый из корней отдельно: 6×40 и 90.

  2. Упростим первый корень: 6×40=240.

  3. Разложим 240 на простые множители: 240=24×3×5. Тогда можно записать: 240=24×3×5.

  4. Теперь упростим выражение под корнем: 24×3×5=(22)2×3×5=16×3×5=415.

  5. Перейдем ко второму корню: 90.

  6. Разложим 90 на простые множители: 90=2×32×5. Тогда можно записать: 90=2×9×5=2×32×5=2×32×5=310.

  7. Теперь умножим полученные результаты: 415×310.

  8. Умножим числовые коэффициенты и корни отдельно: 4×3=12, 15×10=150.

  9. Получаем: 12150.

  10. Упростим 150: 150=2×3×52, 150=2×3×25=2×3×52=56.

  11. Теперь подставим это в наше выражение: 12150=12×56=606.

Таким образом, результат упрощения выражения 6×40×90 равен: 606.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для умножения корней нужно перемножить числа под корнями. Таким образом, корень из 640 умножить на корень из 90 равно корень из (640*90) = корень из 21600.

Далее, можно упростить выражение, разложив 21600 на простые множители: 21600 = 2^5 3^3 5^2.

Теперь можно вынести из под корня квадраты простых множителей: корень из 21600 = 2^2 3 5 * корень из 6.

Таким образом, ответ: корень из 640 умножить на корень из 90 равно 60 корень из 6.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Корень из 640 умножить на корень из 90 равно корень из 640*90, то есть корень из 21600.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме