Лодка проплыла по течению 2 ч и против течения 3 часа расстояние которое прошла лодка за это время 48...

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим собственную скорость лодки как ( v ) км/ч. Скорость течения реки дана и равна 2 км/ч.

Когда лодка движется по течению, её общая скорость складывается из собственной скорости и скорости течения. Таким образом, скорость лодки по течению равна ( v + 2 ) км/ч.

Когда лодка движется против течения, её общая скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость лодки против течения равна ( v - 2 ) км/ч.

Теперь составим уравнение на основе данных о времени и расстоянии:

1. По течению лодка плыла 2 часа. Расстояние, которое она преодолела по течению, можно выразить как: [ \text{Расстояние по течению} = (v + 2) \times 2 ]

2. Против течения лодка плыла 3 часа. Расстояние, которое она преодолела против течения, можно выразить как: [ \text{Расстояние против течения} = (v - 2) \times 3 ]

Суммарное расстояние, которое лодка прошла по течению и против течения, составляет 48 км. Поэтому уравнение будет следующим: [ (v + 2) \times 2 + (v - 2) \times 3 = 48 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение: [ 2v + 4 + 3v - 6 = 48 ]

Объединим подобные члены: [ 5v - 2 = 48 ]

Теперь решим это уравнение: [ 5v = 48 + 2 ] [ 5v = 50 ] [ v = \frac{50}{5} ] [ v = 10 ]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 10 км/ч.

Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Для движения по течению: Расстояние = Скорость Время 48 = (V + 2) 2 48 = 2V + 4 2V = 44 V = 22

Для движения против течения: 48 = (V - 2) * 3 48 = 3V - 6 3V = 54 V = 18

Собственная скорость лодки равна 22 км/ч, если она плывет по течению, и 18 км/ч, если она плывет против течения.