Log2 56+2log2 12-log2 63=

Для решения данного уравнения воспользуемся свойствами логарифмов. Ваше выражение выглядит следующим образом:

[ \log_2 56 + 2\log_2 12 - \log_2 63 ]

Первым шагом используем свойство логарифма умножения для второго слагаемого:

[ 2\log_2 12 = \log_2 (12^2) = \log_2 144 ]

Теперь подставим это в исходное уравнение:

[ \log_2 56 + \log_2 144 - \log_2 63 ]

Далее используем свойство логарифма умножения ( \log_b a + \log_b c = \log_b (ac) ):

[ \log_2 (56 \times 144) - \log_2 63 ]

Выполним умножение внутри логарифма:

[ 56 \times 144 = 8064 ]

Теперь у нас есть:

[ \log_2 8064 - \log_2 63 ]

Используем свойство логарифма деления ( \log_b a - \log_b c = \log_b \left(\frac{a}{c}\right) ):

[ \log_2 \left(\frac{8064}{63}\right) ]

Выполним деление:

[ \frac{8064}{63} = 128 ]

Таким образом, получаем:

[ \log_2 128 ]

Так как (128 = 2^7), то логарифм становится:

[ \log_2 (2^7) = 7 ]

Итак, результат:

[ \log_2 56 + 2\log_2 12 - \log_2 63 = 7 ]

Для решения данного выражения сначала применим свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(ab) и log(a) - log(b) = log(a/b).

Таким образом, преобразуем выражение: log2 56 + 2log2 12 - log2 63 = log2 (56) + log2 (12^2) - log2 (63) = log2 (56 * 144) - log2 (63) = log2 (8064) - log2 (63) = log2 (8064 / 63) = log2 (128)

Ответ: log2 128