Log3 0,6+log3 405. помогите решить

Для решения выражения (\log_3 0,6 + \log_3 405), мы воспользуемся свойством логарифмов, которое позволяет складывать логарифмы с одинаковыми основаниями.

Свойство гласит: [ \log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c) ]

Применим это свойство к нашему выражению:

[ \log_3 0,6 + \log_3 405 = \log_3 (0,6 \cdot 405) ]

Теперь нам нужно просто умножить 0,6 и 405:

[ 0,6 \cdot 405 = 243 ]

Следовательно, наше выражение преобразуется в:

[ \log_3 243 ]

Теперь нам нужно найти значение (\log_3 243). Чтобы это сделать, посмотрим, можно ли выразить 243 как степень числа 3.

[ 243 = 3^5 ]

Таким образом, выражение (\log_3 243) можно записать как:

[ \log_3 (3^5) ]

Согласно свойству логарифмов:

[ \log_b (b^k) = k ]

Получаем:

[ \log_3 (3^5) = 5 ]

Следовательно, (\log_3 0,6 + \log_3 405 = 5).

Ответ: 5.

log3 0,6+log3 405 = log3 (0,6 * 405) = log3 243 = 5.

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов.

Сначала преобразуем выражение log3 0,6. Поскольку логарифм от числа меньше 1 будет отрицательным, мы можем записать это как log3 (6/10) = log3 (3/5) = log3 3 - log3 5 = 1 - log3 5.

Теперь преобразуем выражение log3 405. Мы можем представить 405 как 3^4 5, поэтому log3 405 = log3 (3^4 5) = log3 3^4 + log3 5 = 4 + log3 5.

Теперь заменим полученные выражения обратно в исходное уравнение: (1 - log3 5) + (4 + log3 5) = 1 + 4 = 5.

Итак, log3 0,6 + log3 405 = 5.