Методом полстановки 3х+у=4 { 5х-2у=14

Методом подстановки в системе уравнений можно найти значения переменных, начиная с одного уравнения и подставляя их в другие уравнения системы.

Для данной системы уравнений:

3x + y = 4

5x - 2y = 14

Мы можем начать с первого уравнения и выразить одну переменную через другую. Например, из первого уравнения можно выразить y через x:

y = 4 - 3x

Затем подставляем это выражение во второе уравнение:

5x - 2(4 - 3x) = 14

5x - 8 + 6x = 14

11x - 8 = 14

11x = 22

x = 2

Теперь, найдя значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение y:

3(2) + y = 4

6 + y = 4

y = -2

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = -2.

Хорошо, давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Для начала выразим переменную ( y ) из первого уравнения: [ 3x + y = 4 ] [ y = 4 - 3x ]

Теперь подставим выражение для ( y ) во второе уравнение: [ 5x - 2(4 - 3x) = 14 ] [ 5x - 8 + 6x = 14 ] [ 11x - 8 = 14 ] [ 11x = 14 + 8 ] [ 11x = 22 ] [ x = 2 ]

Теперь, когда мы нашли ( x ), подставим его значение обратно в выражение для ( y ): [ y = 4 - 3(2) ] [ y = 4 - 6 ] [ y = -2 ]

Таким образом, решением системы уравнений является пара значений ( x = 2 ) и ( y = -2 ).

Методом подстановки мы можем решить систему уравнений следующим образом:

1. Выразим у из первого уравнения: у = 4 - 3х
2. Подставим это значение у во второе уравнение: 5х - 2(4 - 3х) = 14
3. Решив полученное уравнение, найдем значение х
4. Подставим найденное значение х в первое уравнение и найдем значение у

Таким образом, методом подстановки мы найдем значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям системы.