Между какими целыми числами заключено число корень из 31

Чтобы определить, между какими целыми числами заключено число (\sqrt{31}), начнем с нахождения квадратов целых чисел, которые могут быть близки к 31.

1. Определим квадратные числа:
   • (5^2 = 25)
   • (6^2 = 36)

У нас есть:

• (5^2 < 31 < 6^2)
• Это означает, что (5 < \sqrt{31} < 6).

1. Проверка значений:
   • Квадрат числа 5 равен 25, что меньше 31.
   • Квадрат числа 6 равен 36, что больше 31.

Таким образом, мы можем заключить, что (\sqrt{31}) находится между 5 и 6.

1. Численное приближение: Если нужно получить более точное значение (\sqrt{31}), можно использовать калькулятор или приближенные методы. Приблизительно:

[ \sqrt{31} \approx 5.57 ]

Это подтверждает, что (\sqrt{31}) действительно находится между целыми числами 5 и 6.

1. Вывод: Следовательно, число (\sqrt{31}) заключено между целыми числами 5 и 6.

Чтобы определить, между какими целыми числами заключено число (\sqrt{31}), рассмотрим следующее:

1. Найдём ближайшие целые квадраты: [ 5^2 = 25 \quad \text{и} \quad 6^2 = 36. ]

   Число (31) находится между (25) и (36). Поскольку ( \sqrt{25} = 5 ) и ( \sqrt{36} = 6 ), то ( \sqrt{31} ) находится между (5) и (6).

2. Уточним положение числа (\sqrt{31}): Число (\sqrt{31}) ближе к (6), так как (31) ближе к (36), чем к (25). Однако точное значение (\sqrt{31}) вычислять не нужно, так как задача лишь требует указать, между какими целыми числами оно находится.

Итог:

Число (\sqrt{31}) заключено между целыми числами (5) и (6).