Между какими числами заключено число √83? 1) 4 и 5 2) 27 и 29 3) 82 и 84 4) 9 и 10

Чтобы определить, между какими числами заключено число (\sqrt{83}), нужно найти два последовательных целых числа, между которыми оно находится.

1. Рассмотрим вариант 1: 4 и 5. [ 4^2 = 16 \quad \text{и} \quad 5^2 = 25 ] Очевидно, что (\sqrt{83}) не может быть между 4 и 5, так как (16 < 83 < 25) неверно.

2. Рассмотрим вариант 2: 27 и 29. [ 27^2 = 729 \quad \text{и} \quad 29^2 = 841 ] Тоже неверно, поскольку (729 < 83 < 841) не удовлетворяется.

3. Рассмотрим вариант 3: 82 и 84. [ 82^2 = 6724 \quad \text{и} \quad 84^2 = 7056 ] Очевидно, что (\sqrt{83}) не может быть между 82 и 84, так как (6724 < 83 < 7056) неверно.

4. Рассмотрим вариант 4: 9 и 10. [ 9^2 = 81 \quad \text{и} \quad 10^2 = 100 ] Заметим, что (81 < 83 < 100), что верно.

Таким образом, единственный правильный вариант — это 9 и 10. (\sqrt{83}) находится между 9 и 10.

Для того чтобы определить между какими числами заключено число √83, нужно найти квадратный корень из 83. Приблизительно √83 ≈ 9.11. Это означает, что число √83 находится между 9 и 10. Следовательно, правильный ответ на вопрос: 4) 9 и 10.