(m/mn-n^2-1/m-n):n/n-m Выполнить действие
(m/mn-n^2-1/m-n):n/n-m Выполнить действие
Рассмотрим выражение ((\frac{m}{mn - n^2 - \frac{1}{m} - n}) : (\frac{n}{n - m})). Чтобы упростить его, следуем шагам:
Преобразование сложного знаменателя: [ mn - n^2 - \frac{1}{m} - n ] Чтобы объединить (-\frac{1}{m}) с остальными членами, найдем общий знаменатель: [ = mn - n^2 - n - \frac{1}{m} = \frac{m^2n - m^2n^2 - m^2n - 1}{m} ]
Переписывание дроби: Мы имеем дело с выражением: [ \frac{m}{\frac{m^2n - m^2n^2 - m^2n - 1}{m}} = \frac{m \cdot m}{m^2n - m^2n^2 - m^2n - 1} = \frac{m^2}{m^2n - m^2n^2 - m^2n - 1} ]
Рассмотрение второго выражения: [ \frac{n}{n - m} ]
Деление дробей: Чтобы разделить одно выражение на другое, мы умножаем на обратное: [ \frac{m^2}{m^2n - m^2n^2 - m^2n - 1} \times \frac{n - m}{n} ]
Умножение дробей: [ = \frac{m^2(n - m)}{n(m^2n - m^2n^2 - m^2n - 1)} ]
Упрощение: Попробуем упростить числитель и знаменатель, если возможно. Поскольку выражение достаточно сложное, дальнейшее упрощение может потребовать дополнительных условий или сведений о переменных (m) и (n).
Для окончательного упрощения может понадобиться дополнительная информация о значениях (m) и (n) или их взаимоотношениях. Если это учебная задача, проверьте условия, которые могли быть даны в ней.
Для выполнения данного действия сначала найдем общий знаменатель для выражения (m/mn-n^2-1/m-n):n/n-m. Общий знаменатель будет равен (m-n)(n-m).
Преобразуем выражение с учетом общего знаменателя: (m/mn - n^2 - 1/m - n) : (n/n - m) = ((m^2 - mn - 1) / (mn - m^2) ) : (-m) = (-m^2 + mn + 1) / (m^2 - mn).
Теперь разделим числитель на знаменатель: (-m^2 + mn + 1) / (m^2 - mn) = -m^2 + mn + 1 / m^2 - mn.
Таким образом, результатом деления выражения (m/mn-n^2-1/m-n):n/n-m будет (-m^2 + mn + 1) / (m^2 - mn).
