Множества А и В заданы числовыми промежутками: А = [-2;1), В = (1; + бесконечности). Найдите А U В и А ∩ В
Множества А и В заданы числовыми промежутками: А = [-2;1), В = (1; + бесконечности). Найдите А U В и А ∩ В
Для того чтобы найти объединение и пересечение множеств ( A ) и ( B ), рассмотрим каждый из этих случаев отдельно.
Множество ( A ) задано промежутком: ( A = [-2, 1) ). Это значит, что множество ( A ) включает в себя все числа от (-2) до (1), включая (-2), но не включая (1).
Множество ( B ) задано промежутком: ( B = (1, +\infty) ). Это значит, что множество ( B ) включает в себя все числа больше (1), но не включая (1).
Объединение двух множеств ( A ) и ( B ) означает множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств.
Таким образом, объединение ( A \cup B ) включает в себя: [ A \cup B = [-2, 1) \cup (1, +\infty) = [-2, +\infty) ]
Это множество всех чисел от (-2) до бесконечности, за исключением числа (1).
Пересечение двух множеств ( A ) и ( B ) означает множество всех элементов, которые принадлежат обоим множествам одновременно.
Числа, которые одновременно принадлежат обоим множествам, отсутствуют, так как ( A ) заканчивается на (1) (не включая его), а ( B ) начинается сразу после (1).
Таким образом, пересечение ( A \cap B ) будет пустым множеством: [ A \cap B = \emptyset ]
Объединение множеств А и В: [-2; + бесконечности) Пересечение множеств А и В: Пустое множество
Объединение множеств А и В (обозначается как А U В) представляет собой множество, которое содержит все элементы из множества А, все элементы из множества В и не содержит дубликатов.
Для данного случая: А U В = [-2; + бесконечности)
Пересечение множеств А и В (обозначается как А ∩ В) представляет собой множество, которое содержит только те элементы, которые одновременно принадлежат и множеству А, и множеству В.
Для данного случая: А ∩ В = пустое множество, так как промежутки [-2;1) и (1; + бесконечности) не пересекаются.
