На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замертемпературы воздуха в течение 15 дней мая в одно и то же время и получил следующийряд значений: 12,4; 12,4; 12,8; 14,1; 15; 15; 14,8; 14,1; 13,9; 13,5; 15; 15; 14,8; 14,1; 12,4 (в градусах цельсия) а) составьте таблицу распеделения данных и распределения частот б) найдите размех, моду и среднее значение
а) Таблица распределения данных и частот: | Температура | Частота | |-------------|---------| | 12,4 | 3 | | 12,8 | 1 | | 13,5 | 1 | | 13,9 | 1 | | 14,1 | 3 | | 14,8 | 2 | | 15,0 | 3 |
б) Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду данных. В данном случае размах равен 15 - 12,4 = 2,6 градусов Цельсия.
Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в ряду данных. В данном случае мода равна 15 градусам Цельсия, так как это значение встречается 3 раза, чаще чем другие.
Среднее значение - это сумма всех значений в ряду данных, деленная на их количество. Среднее значение можно найти по формуле: сумма всех значений / количество значений. В данном случае это (12,4 + 12,4 + 12,8 + 14,1 + 15 + 15 + 14,8 + 14,1 + 13,9 + 13,5 + 15 + 15 + 14,8 + 14,1 + 12,4) / 15 = 14,08 градусов Цельсия.
Для начала, упорядочим данные по возрастанию:
12,4; 12,4; 12,4; 12,8; 13,5; 13,9; 14,1; 14,1; 14,1; 14,8; 14,8; 15; 15; 15; 15
Теперь создадим таблицу, в которой будут указаны значения температуры и их частоты:
| Температура (°C) | Частота (f) |
|---|---|
| 12,4 | 3 |
| 12,8 | 1 |
| 13,5 | 1 |
| 13,9 | 1 |
| 14,1 | 3 |
| 14,8 | 2 |
| 15 | 4 |
1. Размах
Размах данных вычисляется как разница между максимальным и минимальным значениями.
Максимальное значение: 15 Минимальное значение: 12,4
Размах = 15 - 12,4 = 2,6
2. Мода
Мода — это значение, которое встречается наиболее часто.
Наиболее часто встречающееся значение: 15 (встречается 4 раза)
Мода = 15
3. Среднее значение
Среднее значение (или арифметическое среднее) вычисляется как сумма всех значений, деленная на количество значений.
Сумма всех значений: 12,4 + 12,4 + 12,4 + 12,8 + 13,5 + 13,9 + 14,1 + 14,1 + 14,1 + 14,8 + 14,8 + 15 + 15 + 15 + 15 = 199,8
Количество значений = 15
Среднее значение = 199,8 / 15 = 13,32
а) Таблица распределения данных и распределения частот:
| Температура (°C) | Частота (f) |
|---|---|
| 12,4 | 3 |
| 12,8 | 1 |
| 13,5 | 1 |
| 13,9 | 1 |
| 14,1 | 3 |
| 14,8 | 2 |
| 15 | 4 |
б) Размах = 2,6, Мода = 15, Среднее значение = 13,32
а)
Таблица распределения данных:
| Температура | Частота |
|---|---|
| 12,4 | 3 |
| 12,8 | 1 |
| 13,5 | 1 |
| 13,9 | 1 |
| 14,1 | 3 |
| 14,8 | 2 |
| 15 | 3 |
б)
Размах: 15 - 12,4 = 2,6 градуса Цельсия
Мода: 15 (так как это значение встречается чаще всего)
Среднее значение: (12,4 + 12,4 + 12,8 + 14,1 + 15 + 15 + 14,8 + 14,1 + 13,9 + 13,5 + 15 + 15 + 14,8 + 14,1 + 12,4) / 15 = 13,94 градуса Цельсия
