На экзамену по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того ,что эта задача по теме "Углы", равна 0,35. Вероятность того,что это окажется задача по теме "Окружность",равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того,что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
В данной задаче рассматриваются две вероятности: вероятность того, что задача окажется по теме "Углы" (P(Углы) = 0,35) и вероятность того, что задача окажется по теме "Окружность" (P(Окружность) = 0,45). Также известно, что нет пересечения между этими двумя группами задач, то есть ни одна задача не относится одновременно к обеим темам.
Вероятность того, что событие произойдет по одной из двух непересекающихся тем, можно найти по формуле суммы вероятностей для независимых событий:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) ]
где ( A ) и ( B ) — непересекающиеся события. В данном случае, ( A ) — это выбор задачи по теме "Углы", а ( B ) — выбор задачи по теме "Окружность". Так как задачи, которые относятся к обеим темам одновременно, отсутствуют, мы можем прямо применить эту формулу:
[ P(Углы \cup Окружность) = P(Углы) + P(Окружность) = 0,35 + 0,45 = 0,80 ]
Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем на экзамене, составляет 0,80 или 80%.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть событие A - школьнику достается задача по теме "Углы", событие B - школьнику достается задача по теме "Окружность".
Так как задачи по этим двум темам не пересекаются, то вероятности событий A и B являются независимыми.
Тогда вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна: P(A) + P(B) = 0,35 + 0,45 = 0,8.
Итак, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,8.
