На графике функций y=3x+8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате

Для того чтобы найти точку на графике функции y=3x+8, где абсцисса равна ординате, нужно решить уравнение 3x+8=x.

3x+8=x 2x=8 x=4

Таким образом, абсцисса этой точки равна 4. Подставим x=4 в уравнение y=3x+8:

y=3*4+8 y=12+8 y=20

Итак, точка на графике функции y=3x+8, где абсцисса равна ординате, имеет координаты (4, 20).

Для решения этой задачи нам необходимо найти точку на графике функции ( y = 3x + 8 ), в которой абсцисса (значение ( x )) равна ординате (значение ( y )). Это означает, что в этой точке ( x = y ).

Подставим это условие в уравнение функции:

1. ( y = 3x + 8 )
2. ( x = y )

Так как ( x = y ), заменим ( y ) на ( x ) в уравнении:

[ x = 3x + 8 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ):

1. Переносим все члены с ( x ) в одну сторону уравнения: [ x - 3x = 8 ]

2. Упрощаем: [ -2x = 8 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на (-2): [ x = -4 ]

Теперь, когда мы нашли значение ( x ), подставим его обратно в условие ( x = y ) для нахождения ( y ):

[ y = -4 ]

Таким образом, точка, где абсцисса равна ординате, на графике функции ( y = 3x + 8 ) имеет координаты ((-4, -4)).