На каком рисунке изображено множество решений неравенств х2-17х+72>0 в ответе укажите номер правельного...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика неравенства решения рисунок алгебра
0

На каком рисунке изображено множество решений неравенств х2-17х+72>0 в ответе укажите номер правельного варианта

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы найти множество решений неравенства x^2 - 17x + 72 > 0, сначала найдем корни уравнения x^2 - 17x + 72 = 0.

Для этого можно факторизовать квадратное уравнение: x8x9 = 0. Отсюда получаем два корня: x = 8 и x = 9.

Теперь построим знаки функции fx = x^2 - 17x + 72 на числовой оси. Она меняет знак с плюса на минус между корнями уравнения, то есть на интервалах ,8 и 9,+ функция положительна, а на интервале 8,9 отрицательна.

Следовательно, множество решений неравенства x^2 - 17x + 72 > 0 это объединение интервалов ,8 и 9,+. На рисунке это будет выглядеть как отрезки слева и справа от корней уравнения.

Ответ: на рисунке изображено множество решений неравенства x^2 - 17x + 72 > 0 вариант 3.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для решения неравенства x217x+72>0, сначала найдем корни квадратного уравнения x217x+72=0.

Используя формулу корней квадратного уравнения: x=b±b24ac2a где a=1, b=17, c=72, получаем: x=(17)±(17)2417221 x=17±2892882 x=17±12

Таким образом, корни уравнения: x=182=9 x=162=8

Теперь рассмотрим знаки произведения (x8x9 ) в разных интервалах:

  1. Когда x<8, оба множителя отрицательны, их произведение положительно.
  2. Когда 8<x<9, первый множитель положителен, второй отрицателен, произведение отрицательно.
  3. Когда x>9, оба множителя положительны, их произведение положительно.

Итак, множество решений неравенства x217x+72>0 — это интервалы x<8 и x>9.

Без просмотра конкретных рисунков с вариантами ответов, я не могу указать номер правильного варианта. Обычно, на графических изображениях такие решения отмечаются интервалами на числовой прямой, где не включены точки x=8 и x=9, но закрашены области x<8 и x>9.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Укажите решение неравенства 3х-2х2>-4
9 месяцев назад Вова231ку
Решить неравенство х+7х+1х4&lt;0
4 месяца назад annamolchanovak