На каком рисунке изображено множество решений неравенств х2-17х+72>0 в ответе укажите номер правельного...

Для того чтобы найти множество решений неравенства x^2 - 17x + 72 > 0, сначала найдем корни уравнения x^2 - 17x + 72 = 0.

Для этого можно факторизовать квадратное уравнение: $x-8$$x-9$ = 0. Отсюда получаем два корня: x = 8 и x = 9.

Теперь построим знаки функции f$x$ = x^2 - 17x + 72 на числовой оси. Она меняет знак с плюса на минус между корнями уравнения, то есть на интервалах $-\infty ,8$ и $9,+\infty$ функция положительна, а на интервале $8,9$ отрицательна.

Следовательно, множество решений неравенства x^2 - 17x + 72 > 0 это объединение интервалов $-\infty ,8$ и $9,+\infty$. На рисунке это будет выглядеть как отрезки слева и справа от корней уравнения.

Ответ: на рисунке изображено множество решений неравенства x^2 - 17x + 72 > 0 вариант 3.

Для решения неравенства $x^2-17x+72>0$, сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2-17x+72=0$.

Используя формулу корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ где $a=1$, $b=-17$, $c=72$, получаем: $x=\frac{-(-17)\pm \sqrt{(-17{)}^2-4\cdot 1\cdot 72}}{2\cdot 1}$ $x=\frac{17\pm \sqrt{289-288}}{2}$ $x=\frac{17\pm 1}{2}$

Таким образом, корни уравнения: $x=\frac{18}{2}=9$ $x=\frac{16}{2}=8$

Теперь рассмотрим знаки произведения $(x-8$$x-9$ ) в разных интервалах:

1. Когда $x<8$, оба множителя отрицательны, их произведение положительно.
2. Когда $8<x<9$, первый множитель положителен, второй отрицателен, произведение отрицательно.
3. Когда $x>9$, оба множителя положительны, их произведение положительно.

Итак, множество решений неравенства $x^2-17x+72>0$ — это интервалы $x<8$ и $x>9$.

Без просмотра конкретных рисунков с вариантами ответов, я не могу указать номер правильного варианта. Обычно, на графических изображениях такие решения отмечаются интервалами на числовой прямой, где не включены точки $x=8$ и $x=9$, но закрашены области $x<8$ и $x>9$.