На рисунке 10 показано изменение высоты сосны y (в метрах) в зависимости от ее возраста x (в годах)....

К сожалению, у меня нет доступа к конкретному рисунку 10, который вы упомянули. Однако я могу объяснить, как решать подобные задачи, если у вас есть график или функция, описывающая изменение высоты сосны в зависимости от её возраста.

Если у вас есть график функции ( y = f(x) ), где ( y ) — высота сосны, а ( x ) — её возраст, то для нахождения высоты сосны в определённом возрасте нужно определить значение функции в этих точках возраста.

а) Высота сосны в возрасте 10, 40, 90 и 120 лет

1. Высота сосны в возрасте 10 лет: Найдите значение функции ( f(x) ) при ( x = 10 ). Это будет ( f(10) ).

2. Высота сосны в возрасте 40 лет: Аналогично, найдите значение функции ( f(x) ) при ( x = 40 ). Это будет ( f(40) ).

3. Высота сосны в возрасте 90 лет: Найдите значение функции ( f(x) ) при ( x = 90 ). Это будет ( f(90) ).

4. Высота сосны в возрасте 120 лет: Найдите значение функции ( f(x) ) при ( x = 120 ). Это будет ( f(120) ).

б) На сколько выросла сосна за промежуток времени

Для определения роста сосны за определённый временной промежуток необходимо вычислить разницу значений функции в конечной и начальной точках этого промежутка.

1. За промежуток времени от 20 до 60 лет:

   • Найдите значение функции в начале промежутка: ( f(20) ).
   • Найдите значение функции в конце промежутка: ( f(60) ).
   • Разница между этими значениями будет ростом сосны за этот период: ( \Delta y = f(60) - f(20) ).

2. За промежуток времени от 60 до 100 лет:

   • Найдите значение функции в начале промежутка: ( f(60) ).
   • Найдите значение функции в конце промежутка: ( f(100) ).
   • Разница между этими значениями будет ростом сосны за этот период: ( \Delta y = f(100) - f(60) ).

Если у вас есть конкретные численные значения функции ( f(x) ) или конкретный график, вы можете подставить эти значения в соответствующие формулы для получения точного результата.

Если у вас есть конкретная функция, например, ( y = 0.1x + 5 ), вы можете просто подставить значения ( x ) в эту функцию для получения ответов. Например, для возраста 10 лет:

[ y = 0.1 \times 10 + 5 = 6 \text{ метров} ]

Таким образом, вы сможете найти все необходимые значения и изменения высоты сосны в зависимости от возраста.

а) Для нахождения высоты сосны в указанные возраста подставляем значения x в уравнение y = f(x):

• при x = 10, y = f(10)
• при x = 40, y = f(40)
• при x = 90, y = f(90)
• при x = 120, y = f(120)

б) Для нахождения прироста высоты сосны за указанные промежутки времени вычисляем разность высот в конечной и начальной точках:

• прирост от 20 до 60 лет: y(60) - y(20)
• прирост от 60 до 100 лет: y(100) - y(60)

a) Для нахождения высоты сосны в указанные возрасты необходимо использовать уравнение, которое описывает изменение высоты сосны в зависимости от ее возраста. Предположим, что уравнение имеет вид y = ax + b, где а и b - коэффициенты, которые можно найти, используя данные из графика.

Для нахождения высоты сосны в возрасте 10 лет подставим x = 10 в уравнение и найдем y. Аналогично для других возрастов.

b) Чтобы найти, на сколько выросла сосна за указанные промежутки времени, необходимо найти разницу в высоте сосны в начале и в конце каждого промежутка. Например, чтобы найти на сколько выросла сосна за промежуток от 20 до 60 лет, найдем разницу в высоте сосны при x = 60 и x = 20. Аналогично для другого промежутка.