На рисунке изображен график линейной функции у = kx + b. Чему равны значения коэффициентов k и b? Даны точки (4;0) и (0;-3)
На рисунке изображен график линейной функции у = kx + b. Чему равны значения коэффициентов k и b? Даны точки (4;0) и (0;-3)
Чтобы определить значения коэффициентов ( k ) и ( b ) в уравнении линейной функции ( y = kx + b ), воспользуемся данными точками, лежащими на графике этой функции: (4, 0) и (0, -3).
Используем точку (4, 0): Подставим координаты точки (4, 0) в уравнение ( y = kx + b ): [ 0 = 4k + b ] Это даст нам первое уравнение: [ 4k + b = 0 ]
Используем точку (0, -3): Подставим координаты точки (0, -3) в уравнение ( y = kx + b ): [ -3 = 0k + b ] Это даст нам второе уравнение: [ b = -3 ]
Подставим значение ( b ) в первое уравнение: Подставим ( b = -3 ) в первое уравнение ( 4k + b = 0 ): [ 4k - 3 = 0 ] Решим это уравнение относительно ( k ): [ 4k = 3 ] [ k = \frac{3}{4} ]
Таким образом, коэффициенты ( k ) и ( b ) равны: [ k = \frac{3}{4} ] [ b = -3 ]
Итак, уравнение линейной функции, проходящей через данные точки, имеет вид: [ y = \frac{3}{4}x - 3 ]
Для нахождения значений коэффициентов k и b линейной функции у = kx + b, необходимо использовать данные точки (4;0) и (0;-3).
Подставим координаты точки (4;0) в уравнение функции: 0 = 4k + b
Подставим координаты точки (0;-3) в уравнение функции: -3 = 0k + b
Из последнего уравнения получаем, что b = -3. Подставим это значение b в первое уравнение: 0 = 4k - 3 4k = 3 k = 3/4
Таким образом, значения коэффициентов k и b равны соответственно 3/4 и -3.
