На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите...

Для решения данной задачи нам необходимо определить общее количество пирожков на тарелке (30) и количество пирожков с вишней (9).

Вероятность того, что Саша выберет пирожок с вишней, можно выразить как отношение количества благоприятных исходов (пирожков с вишней) к общему числу исходов (всего пирожков на тарелке).

Таким образом, вероятность выбора пирожка с вишней равна: P(вишня) = количество пирожков с вишней / общее количество пирожков = 9/30 = 3/10 = 0.3 или 30%.

Следовательно, вероятность того, что выбранный пирожок окажется с вишней, составляет 30%.

Для решения вопроса о вероятности того, что Саша выберет пирожок с вишней, нужно воспользоваться основными понятиями теории вероятностей.

Вероятность события ( P ) можно определить как отношение числа благоприятствующих исходов ( N ) к общему числу возможных исходов ( M ):

[ P = \frac{N}{M} ]

В данном случае:

• Общее количество пирожков на тарелке — это сумма всех пирожков с разными начинками: с мясом, с капустой и с вишней. То есть, ( M = 3 + 18 + 9 = 30 ).
• Количество благоприятных исходов — это количество пирожков с вишней, то есть ( N = 9 ).

Теперь подставим эти значения в формулу вероятности:

[ P = \frac{N}{M} = \frac{9}{30} ]

Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель чисел 9 и 30. В данном случае это 3:

[ \frac{9}{30} = \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10} ]

Таким образом, вероятность того, что Саша выберет пирожок с вишней, равна:

[ P = \frac{3}{10} ]

Если выразить эту вероятность в десятичной форме, то:

[ P = 0.3 ]

Или в процентной форме:

[ P = 0.3 \times 100\% = 30\% ]

Итак, вероятность того, что Саша наугад выберет пирожок с вишней, составляет 0.3 или 30%.