Найди наибольшее значение линейной функции y= -4/5х на отрезке(0;5)не выполняя построения.Помогите пожалуйста!

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = -4/5x на отрезке (0;5) можно воспользоваться методом подстановки. Находим значение функции при x = 0 и x = 5:

y(0) = -4/5 0 = 0 y(5) = -4/5 5 = -4

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке (0;5) равно -4.

Конечно, давайте рассмотрим, как найти наибольшее значение линейной функции ( y = -\frac{4}{5}x ) на отрезке ((0; 5)).

1. Понимание линейной функции: Линейная функция ( y = -\frac{4}{5}x ) имеет форму ( y = kx + b ), где ( k ) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а ( b ) — свободный член. В данном случае ( k = -\frac{4}{5} ) и ( b = 0 ), что означает, что прямая проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон.

2. Промежуток ( (0; 5) ): Отрезок ((0; 5)) включает все значения ( x ) от 0 до 5, не включая сами концы. Однако, для линейной функции, значения на краях отрезка будут играть ключевую роль в нахождении наибольшего и наименьшего значений.

3. Анализ функции на концах отрезка: Для нахождения наибольшего значения функции на данном отрезке, рассмотрим значения функции в точках ( x = 0 ) и ( x = 5 ):

   • При ( x = 0 ): [ y = -\frac{4}{5} \cdot 0 = 0 ]
   • При ( x = 5 ): [ y = -\frac{4}{5} \cdot 5 = -4 ]

4. Сравнение значений: Теперь у нас есть два значения функции в концах отрезка: ( y = 0 ) при ( x = 0 ) и ( y = -4 ) при ( x = 5 ). Очевидно, что ( 0 > -4 ).

5. Заключение: Поскольку линейная функция ( y = -\frac{4}{5}x ) монотонно убывает (из-за отрицательного коэффициента ( k )), наибольшее значение на отрезке ((0; 5)) она принимает при ( x = 0 ). Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке ((0; 5)) равно ( 0 ).

Ответ: наибольшее значение линейной функции ( y = -\frac{4}{5}x ) на отрезке ((0; 5)) равно ( 0 ).