Найди наибольшее значение линейной функции y= -4/5х на отрезке$0;5$не выполняя построения.Помогите пожалуйста!

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = -4/5x на отрезке $0;5$ можно воспользоваться методом подстановки. Находим значение функции при x = 0 и x = 5:

y$0$ = -4/5 0 = 0 y$5$ = -4/5 5 = -4

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке $0;5$ равно -4.

Конечно, давайте рассмотрим, как найти наибольшее значение линейной функции $y=-\frac{4}{5}x$ на отрезке $(0;5$).

1. Понимание линейной функции: Линейная функция $y=-\frac{4}{5}x$ имеет форму $y=kx+b$, где $k$ — это коэффициент наклона $угловойкоэффициент$, а $b$ — свободный член. В данном случае $k=-\frac{4}{5}$ и $b=0$, что означает, что прямая проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон.

2. Промежуток $(0;5$ ): Отрезок $(0;5$) включает все значения $x$ от 0 до 5, не включая сами концы. Однако, для линейной функции, значения на краях отрезка будут играть ключевую роль в нахождении наибольшего и наименьшего значений.

3. Анализ функции на концах отрезка: Для нахождения наибольшего значения функции на данном отрезке, рассмотрим значения функции в точках $x=0$ и $x=5$:

   • При $x=0$: $y=-\frac{4}{5}\cdot 0=0$
   • При $x=5$: $y=-\frac{4}{5}\cdot 5=-4$

4. Сравнение значений: Теперь у нас есть два значения функции в концах отрезка: $y=0$ при $x=0$ и $y=-4$ при $x=5$. Очевидно, что $0>-4$.

5. Заключение: Поскольку линейная функция $y=-\frac{4}{5}x$ монотонно убывает $из-заотрицательногокоэффициента(k$), наибольшее значение на отрезке $(0;5$) она принимает при $x=0$. Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке $(0;5$) равно $0$.

Ответ: наибольшее значение линейной функции $y=-\frac{4}{5}x$ на отрезке $(0;5$) равно $0$.