Найди точки пересечения параболы y=x2 и прямой y=4. На первом месте запиши точку, которая имеет отрицательное...

Чтобы найти точки пересечения параболы ( y = x^2 ) и прямой ( y = 4 ), нужно решить систему уравнений:

1. ( y = x^2 )
2. ( y = 4 )

Поскольку оба уравнения равны ( y ), приравняем правые части этих уравнений:

[ x^2 = 4 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ):

[ x^2 - 4 = 0 ]

Это квадратное уравнение можно решить с помощью разложения на множители:

[ (x - 2)(x + 2) = 0 ]

Решения этого уравнения:

[ x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad x + 2 = 0 ]

[ x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2 ]

Таким образом, мы получили два значения для ( x ): ( x = 2 ) и ( x = -2 ). Теперь подставим эти значения ( x ) в уравнение прямой ( y = 4 ) для получения соответствующих значений ( y ):

Для ( x = 2 ):

[ y = 4 ]

Для ( x = -2 ):

[ y = 4 ]

Итак, точки пересечения параболы ( y = x^2 ) и прямой ( y = 4 ) следующие:

1. ( (-2, 4) )
2. ( (2, 4) )

Сначала записывается точка, которая имеет отрицательное значение ( x ). Таким образом, точки пересечения параболы ( y = x^2 ) и прямой ( y = 4 ) — это ( (-2, 4) ) и ( (2, 4) ).

Точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y=4 можно найти, подставляя уравнения друг в друга:

Для начала подставим уравнение прямой y=4 в уравнение параболы: 4 = x^2

Теперь решим это уравнение: x^2 = 4 x = ±2

Таким образом, получаем две точки пересечения: (-2, 4) и (2, 4). Точка (-2, 4) имеет отрицательное значение x.